Методы оптимальных решений Вариант 10 (5 задач) ДВГУПС

ТЕМА 1. Методы принятия управленческих решений

«Принятие решения по политике цен»

К вам обратился друг за советом относительно того, следует ли ему бросить работу в качестве инженера с окладом 1400 руб. в месяц и начать собственное дело, осуществляя сборку и реализацию изобретенного им изделия. Требующиеся детали он может получать от разных изготовителей. Очень трудно предсказать потенциальный объем реализации, но после некоторого изучения этого вопроса ваш друг прикинул, что эти цифры могли бы быть следующими:

1. От 600 до 900 ед. в месяц, если цена реализации составит 250 руб. за ед. продукции,

2. От 900 до 1250 ед. в месяц, если цена реализации составит 220 руб. за ед. продукции.

Стоимость полного комплекта требующихся на одно изделие деталей составила бы 140 руб. Однако при реализации более 1000 ед. продукции в месяц поставщики деталей предоставили бы пятипроцентную скидку на вce закупки. Стоимость сборки равнялась бы 60000 pуб. в месяц при сборке до 750 изделий. Пои сборке большего количества изделий издержки возросли бы до 70000 руб. в месяц.

Ваш друг уже потратил 30000 руб. на разработку, которые он компенсировал бы за первые пять лет ведения этого дела при условии, что ничего не изменится.

А. Рассчитайте для каждого из возможных объемов реализации, может ли ваш друг ожидать получения прибыли, начав свое собственное дело.

Б. Определите точку без-ти этого предприятия для каждой цены реализации.

ТЕМА 2. Принятие решений в условиях неопределенности

Примите решение о целесообразности выпуска новой продукции А или В в условиях ограниченности трудовых ресурсов (времени труда основных производственных рабочих), исходя из информации в таблице 2:

Продукция А руб. Руб. Продукция В руб.

Цена реализации ед. 110

Цена реализации ед. 118

Переменные затраты на единицу 32

Переменные затраты на единицу 16  

материалы 60 материалы 80  

труд (6 часов) 4 труд (8 часов) 6  

переменные накладные расходы 96 переменные накладные расходы 102

маржинальная прибыль 14 маржинальная прибыль 16

ТЕМА 3. Принятия решений в задачах линейного программирования

Для производства трех видов продукции A, B, C используется три вида сырья I, II, III. Нормы затрат каждого из видов сырья на единицу продукции каждого вида, а также прибыль с единицы продукции приведены в таблице.

Сырье Продукция Запас сырья

А В С

I 8 6 1 64

II 12 4 1 64

III 4 2 1 24

Прибыль 7 3 1

Определить план выпуска продукции для получения максимальной прибыли при условии, что сырье III должно быть полностью израсходовано.

1. Построить мат. модель задачи.

2. Привести задачу к стандартной форме.

3. Решить полученную задачу графическим методом.

4. Привести задачу к канонической форме.

5. Решить полученную задачу симплекс-методом.

6. Провести анализ модели на чувствительность.

7. Проанализировать результаты решения.

ТЕМА 4. Принятие решений на основе теории игр

Министерство желает построить один из двух объектов на территории города. Городские власти могут принять предложение министерства или отказать. Министерство — первый игрок — имеет две стратегии: строить 1-й объект, строить 2-й объект. Город — 2-й игрок — имеет две стратегии: принять предложение министерства или отказать. Свои действия (стратегии) они применяют независимо друг от друга, и результаты определяются прибылью (выигрышем) согласно следующим матрицам:

А = (-5 10 0 5) В = (-1 -10 8 17)

ТЕМА 5. Принятие решений на основе балансовой модели

Рассматривается двухотраслевая модель экономики. Задана балансовая таблица за прошедший год.

Отрасли производства Произв.потребление конечное потребление

отрасли I отрасли II

I 2 1 5

II 3 2 1

1. Найдите валовой выпуск каждой отрасли.

2. Найдите матрицу Леонтьева A. Сделать проверку продуктивности матрицы прямых затрат.

3. Найдите матрицу полных затрат H.

4. В следующем году конечное потребление продукции отрасли I увеличится на a = 30 %, а отрасли II—уменьшится на b = 20 %. Найдите конечное потребление продукции каждой отрасли в следующем году. Запишите вектор КП для следующего года.

5. Найдите валовой выпуск каждой отрасли в следующем году; запишите вектор ВП для прошедшего года.

6. На сколько процентов изменился валовой выпуск каждой отрасли в следующем году по сравнению с прошедшим?

7. Известен вектор норм добавленной стоимости v в прошедшем году. Найдите равновесные цены продукции каждой отрасли в прошедшем году. Запишите вектор равновесных цен p.

8. На основании расчетов: стоит или нет увеличивать конечное потребление продукции каждой отрасли.

9. Что показывает равновесная цена. Как данная цена влияет на принятия решения по увеличению конечного потребления продукции.

Содержание

ТЕМА 1. Методы принятия управленческих решений 3

ТЕМА 2. Принятие решений в условиях неопределенности 7

ТЕМА 3. Принятия решений в задачах линейного программирования 9

ТЕМА 4. Принятие решений на основе теории игр 22

ТЕМА 5. Принятие решений на основе балансовой модели 25

Список использованных источников 29

Список использованных источников

1. Бережная И.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 432 с.

2. Красе М. С, Чупрынов Б. П. Математика для экономистов. — СПб.: Питер, 2005. — 464 с.

3. Пелих А.С. Экономико-математические методы и модели в управлении производством / А.С. Пелих, Л.Л. Терехов, Л.А. терехова. – Росто н/Д: «Феникс», 2005. – 248 с.

4. Трофимова Л.А. Методы принятия управленческих решений: учебное пособие / Л.А. Трофимова, В.В. Трофимов. – СПб. : Изд-во СПбГУЭФ, 2012. – 101 с.

5. Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении: Учеб. пособие. – 2-е изд., импр. – М.: Дело, 2002 – 440 с.

6. Экономико-математические методы и модели: учебное пособие / кол. авторов; под ред. С.И. Макарова. – М.: КНОРУС, 2007 – 232 с.