Методы оптимальных решений Вариант 7 (5 задач) ДВГУПС

ТЕМА 1. Методы принятия управленческих решений

«Принятие решения по политике цен»

Условие.

Производиться некоторый товар А. Исходные данные приведены в таблице 1.

Наименование показателя Значение показателя

Затраты на производство 0,7 ден.ед./ единица продукции

Аренда техники и помещений 5000 ден.ед./ год

Заработная плата непроизводственного персонала и административные расходы 10 000 ден.ед./год

Планируемая цена при продаже 1,5 ден.ед./ единица продукции

Планируемые расходы на рекламу 2000 ден.ед./ год

Требуется определить:

1. Сколько продукции надо продавать, чтобы сделать задуманное предприятие самоокупаемым?

2. Сколько продукции надо продать, чтобы получить 1000 ден.ед. прибыли?

3. Какое решение будет лучшим при установлении цены, если известно, что, продавая продукцию по 1,5 ден. ед. за единицу, можно прогнозировать уровень продаж в 1500 единиц продукции в месяц, а по цене 3 ден.ед. – 500 единиц продукции в месяц?

ТЕМА 2. Принятие решений в условиях неопределенности

Задачу необходимо решить методами Лапласса, Вальда , Сэведжа, Гурвица.

Выберите оптимальную стратегию (Р) выпуска пластмассовых изделий при различных состояниях внешней среды (S) для компании, производящей хозяйственные товары из пластмассы, основываясь на критерии максимина. Необходимая информация для принятия решения приведена в таблице эффективности производства (дохода).

Таблица 2 - Матрица эффективности производства

Стратегии Состояние среды

S1 S2 S3 S4

Р1 400 200 300 100

Р2 300 100 150 200

Р3 150 180 200 170

ТЕМА 3. Принятия решений в задачах линейного программирования

Для производства трех видов продукции A, B, C используется три вида сырья I, II, III. Нормы затрат каждого из видов сырья на единицу продукции каждого вида, а также прибыль с единицы продукции приведены в таблице.

Сырье Продукция Запас сырья

А В С

I 4 12 1 64

II 6 8 1 64

III 2 4 1 24

Прибыль 7 3 1

Определить план выпуска продукции для получения максимальной прибыли при условии, что сырье III должно быть полностью израсходовано.

1. Построить математическую модель задачи.

2. Привести задачу к стандартной форме.

3. Решить полученную задачу графическим методом.

4. Привести задачу к канонической форме.

5. Решить полученную задачу симплекс-методом.

6. Провести анализ модели на чувствительность.

7. Проанализировать результаты решения.

ТЕМА 4. Принятие решений на основе теории игр

Министерство желает построить один из двух объектов на территории города. Го-родские власти могут принять предложение министерства или отказать. Министерство — первый игрок — имеет две стратегии: строить 1-й объект, строить 2-й объект. Город — второй игрок — имеет две стратегии: принять предложение министерства или отказать. Свои действия (стратегии) они применяют независимо друг от друга, и результаты опре-деляются прибылью (выигрышем) согласно следующим матрицам:

А = (-3 7 -1 5) В = (-5 -7 -2 0)

ТЕМА 5. Принятие решений на основе балансовой модели

Рассматривается двухотраслевая модель экономики. Задана балансовая таблица за прошедший год.

Таблица 7 - Балансовая таблица за прошедший год

Отрасли производства Произв.потребление конечное потребление

отрасли I отрасли II

I 4 7 5

II 7 1 5

1. Найдите валовой выпуск каждой отрасли в прошедшем году; запишите вектор валового выпуска d для прошедшего года.

2. Найдите матрицу Леонтьева A. Сделать проверку продуктивности матрицы пря-мых затрат.

3. Найдите матрицу полных затрат H.

4. В следующем году конечное потребление продукции отрасли I увеличится на a = 10 %, а отрасли II—уменьшится на b = 20 %. Найдите конечное потребление продукции каждой отрасли в следующем году. Запишите вектор конечного потребления для сле-дующего года.

5. Найдите валовой выпуск каждой отрасли в следующем году; запишите вектор валового выпуска для прошедшего года.

6. На сколько процентов изменился валовой выпуск каждой отрасли в следующем году по сравнению с прошедшим?

7. Известен вектор норм добавленной стоимости v в прошедшем году. Най-дите равновесные цены продукции каждой отрасли в прошедшем году. Запишите вектор равновесных цен p.

8. На основании расчетов п.4-7, принятии решение: стоит или нет увеличивать ко-нечное потребление продукции каждой отрасли.

9. Что показывает равновесная цена. Как данная цена влияет на принятия решения по увеличению конечного потребления продукции.

Содержание

ТЕМА 1. Методы принятия управленческих решений. 3

ТЕМА 2. Принятие решений в условиях неопределенности. 6

ТЕМА 3. Принятия решений в задачах линейного программирования. 9

ТЕМА 4. Принятие решений на основе теории игр. 22

ТЕМА 5. Принятие решений на основе балансовой модели. 25

Список использованных источников. 29

Список использованных источников

1. Бережная И.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономиче-ских систем: Учеб пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 432 с.

2. Красе М. С, Чупрынов Б. П. Математика для экономистов. — СПб.: Питер, 2005. — 464 с.

3. Пелих А.С. Экономико-математические методы и модели в управлении производст-вом / А.С. Пелих, Л.Л. Терехов, Л.А. терехова. – Росто н/Д: «Феникс», 2005. – 248 с.

4. Трофимова Л.А. Методы принятия управленческих решений: учебное пособие / Л.А. Трофимова, В.В. Трофимов. – СПб. : Изд-во СПбГУЭФ, 2012. – 101 с.

5. Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении: Учеб. пособие. – 2-е изд., импр. – М.: Дело, 2002 – 440 с.

6. Экономико-математические методы и модели: учебное пособие / кол. авторов; под ред. С.И. Макарова. – М.: КНОРУС, 2007 – 232 с.