Росдистант ТГУ. Вступительное тестирование. Математика

Укажите верные среди следующих высказываний о действительных числах:

Сумма двух бесконечных непериодических дробей есть всегда дробь непериодическая.

Нет рационального числа, квадрат которого равен 17.

Сумма двух чисел, одно из которых - рациональное, а другое - иррациональное не может быть числом рациональным.

Произведение двух различных иррациональных чисел не может быть числом рациональным.

Произведение двух периодических десятичных дробей не может быть дробью непериодической.

Укажите верные высказывания о числах:

Любое действительное число является рациональным.

Любое целое число является либо натуральным, либо противоположным ему.

Любое действительное число является либо положительным, ли отрицательным.

Любое рациональное число является целым.

Любое иррациональное число является действительным.

Ве­ло­си­пе­дист вы­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью из го­ро­даАв городВ, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 128 км. На сле­ду­ю­щий день он от­пра­вился об­рат­но вАсо ско­ро­стью на 8 км/ч боль­ше преж­ней. По до­ро­ге он сде­лал оста­нов­ку на 8 часов. В ре­зуль­та­те ве­ло­си­пе­дист за­тра­тил на об­рат­ный путь столь­ко же вре­ме­ни, сколь­ко на путь изАвВ. Най­ди­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на пути изВвА. Ответ запишите числом в км/ч.

Дан треугольник MNP, M(- 5; - 2), N(- 1; 4), P(2; 2). Найдите угол N.

1000

900

1200

800

Периметр равнобедренного треугольника равен 13 см, а одна из его сторон на 4 см меньше другой. Тогда сумма длин боковых сторон этого треугольника равна

11 см

6 см

Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 14 см. Тогда диаметр описанной окружности равен

определить нельзя

21 см

14 см

28 см

Известно, что в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 4, а высота 2. Тогда угол наклона боковой грани к плоскости основания будет равен