Самоорганизация финансовых рынков в критическое состояние: феноменологическая модель и анализ данных

Современные финансовые кризисы подняли вопрос о необходимости разработки инструментов раннего предупреждении о значительных структурных и качественных изменениях рынка. Подобные сдвиги называются критическими переходами, они являются естественной частью любой сложной системы и запускаются при переходе управляющих параметров через критическое значение. Моделирование и прогнозирование сложных систем можно наблюдать в различных сферах: от физики с различными моделями песчаных куч до биологии с ее экологическими системами и до финансов с их высокоинтенсивными глобальными торговыми рынками.

В рамках исследований, которые продолжаются уже более 30 лет, был сформулирован набор мер, которые позволяют обнаружить ранние сигналы критического перехода ещё до того, как система его успеет совершить. Целью исследования является определение того, насколько эффективным является набор разработанных мер на теоретических и финансовых данных.

Для достижения этой цели было поставлено три задачи. Первой из них является определение систем, которые можно отнести к классу сложных, а также отбор мер обнаружения ранних сигналов, которые возможно реализовать программно и для которых разработаны понятные и чёткие правила интерпретации результатов. Этому посвящена первая глава.

Второй задачей будет проверка эффективности отобранных мер на данных, сгенерированных теоретическими моделями на базе клеточных автоматов и случайных графов Эрдоша-Реньи, чему и будет посвящена вторая глава. Это позволит сделать первые выводы, а также понять, на какие из мер стоит обратить более пристальное внимание в дальнейшем.

Третьей и последней задачей является проверка эффективности отобранных мер на данных объёмов торгов акциями с различных крупных международных бирж. Об этом пойдёт речь в третьей главе данного исследования.

Данная работа может существенно помочь в развитии управления рисков компании и снизит потери в некоторых критических ситуациях. Однако следует отметить, что все инструменты из данной работы могут работать только с достаточно большим временным рядом, чтобы результаты были устойчивыми и качественными.

Оглавление

Введение 3

1. Теоретические основы и инструменты исследования 5

1.1 Сложные системы и управляющие параметры 5

1.2 Инструменты исследования 9

2. Анализ теоретических моделей 12

2.1 Моделирование сложных систем на базе клеточного автомата и графа Эрдоша-Реньи 12

2.2 Исследование теоретических моделей 15

2.3 Анализ эффективности выбранных инструментов для исследований теоретических моделей 20

3. Анализ финансовых временных рядов 22

3.1 Отбор финансовых временных рядов 22

3.2 Исследование финансовых временных рядов 24

3.3 Анализ эффективности выбранных инструментов для финансовых временных рядов 34

Заключение 36

Источники 38

Приложения 42

Источники

1. Bak, P., Tang, C., & Wiesenfeld, K. (1988). Self-organized criticality. Physical Review A, 38(1), 364–374.

https:/

2. Bryce, R. M., & Sprague, K. B. (2012). Revisiting detrended fluctuation analysis. Scientific Reports, 2(1), 315.

https:

3. Dakos, V., Carpenter, S. R., Brock, W. A., Ellison, A. M., Guttal, V., Ives, A. R., Kеfi, S., Livina, V., Seekell, D. A., van Nes, E. H., & Scheffer, M. (2012). Methods for Detecting Early Warnings of Critical Transitions in Time Series Illustrated Using Simulated Ecological Data. PLoS ONE, 7(7), e41010.

4. di Santo, S., Burioni, R., Vezzani, A., & Munoz, M. A. (2016). Self-Organized Bistability Associated with First-Order Phase Transitions. Physical Review Letters, 116(24).

https://

5. Diks, C., Hommes, C., & Wang, J. (2018). Critical slowing down as an early warning signal for financial crises? Empirical Economics, 57(4), 1201–1228.

https://

6. Erdоs, P., Rеnyi, A. (1959). On Random Graphs. I. Publicationes Mathematicae. 6, 290–297.

7. Fazli, D., & Azimi-Tafreshi, N. (2022). Emergence of oscillations in fixed-energy sandpile models on complex networks. Physical Review E, 105(1).

всего 31 источник