А.Г. Карпов МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ СИСТЕМ Учебное методическое пособие в демо-файле для сравнения
Лабораторная работа № 3
Цель лабораторной работы освоить и закрепить на практике методы решения обыкновенных дифференциальных и разностных уравнений.
Задание
1. Дано нелинейное дифференциальное уравнение. Необходимо:
а) линеаризовать уравнение вблизи точки статического режима путем разложения в ряд Тейлора;
б) решить линеаризованное уравнение при нулевых начальных условиях;
в) по линеаризованному уравнению записать передаточную функцию.
2. Используя свойства преобразования Лапласа и приложение 1, найти изображение по Лапласу для заданной функции.
3. Дано уравнение в прямых разностях. Необходимо:
а) перейти от уравнения, использующего прямые разности, к уравнению с применением оператора сдвига;
б) решить это уравнение при нулевых начальных условиях;
в) записать импульсную передаточную функцию;
г) решить разностное уравнение с применением z-преобразования.
4. Используя свойства z-преобразования и приложение 1, найти zизображение заданной функции.
Варианты исходных данных к лабораторной работе № 3 приведены в приложении 4.