РАЗРАБОТКА КАСКАДНЫХ КОДОВ НА БАЗЕ РАЗРЕЖЕННЫХ РЕГРЕССИВНЫХ КОДОВ
В данной выпускной квалификационной работе изучается система каскадного кодирования, в основе которой лежит разряженный регрессионный код. В ходе выполнения работы были рассмотрены принципы построения помехоустойчивых систем, алгоритмы создания, кодирования и декодирования SPARC и LDPC, а также каскадных кодов на их основе. Алгоритмы были реализованы на различных языках программирования: Matlab Python3, и C++, реализующие SPARC и каскад на его основе. Полученные модели кодов были подвергнуты тестам и анализу. Сделан вывод о целесообразности использования подобных кодовых систем.
Введение 11
Распределение задач 14
Глава 1 Постановка проблемы использования каскадных LDPC-LDGM кодов 16
1.1 Общие свойства линейных блочных кодов 16
1.2 LDPC коды 17
1.3 Методы декодирования LDPC 20
1.3.1 Bit-flipping algorithm 21
1.3.2 Sum-product algorithm 22
1.3.3 Min-Sum algorithm 24
1.4 Канал с АБГШ 25
1.5 Недостатки LDPC-кодов 27
Глава 2 Методы построение каскадных кодов 28
2.1 Основы каскадного кодирования 28
2.2 SPARC коды 29
2.2 Исследуемый каскад 30
Глава 3 Результаты моделирования 31
3.1 Обзор эталонной системы 31
3.2 Подбор параметров кода: M и L 33
3.3 Подбор параметров кода: скорость кода 35
3.4 Сравнение LDPC-SPARC с LDPC-LDGM. 37
Заключение 39
Список литературы 40
Приложение 1 Программная реализация алгоритма кодирования и декодирования методом SPARC 42
Приложение 2 Программная реализация алгоритма каскада и LDPC-SPARC 46
[1] P. Taylor. Total data volume worldwide 2010-2025 Statista. Sep. 08, 2022.
https://www.statista.com/statistics/871513/worldwide-data-created/ (accessed: Feb. 22, 2023).
[2] D. Jo, H. Kim, K. Kim, Y. Seop Yu Current Research in Future Information and Communication Engineering, 2022.
[3] Ю. Сагалович, Введение в алгебраические коды. Москва, 2011.
[4] David J.C. MacKay and Radford M. Neal, Near Shannon Limit Performance of Low-Density Parity Check Codes, Electronics Letters, July 1996.
[5] Dr. Lin-Nan Lee. LDPC Codes, Application to Next Generation Communication Systems // IEEE Semiannual Vehicular Technology Conference. — October, 2003.
[6] Y. Dikstein, I. Dinur, S. Sivan The linear time encoding scheme fails to encode, 2023.
[7] Forney G David. Concatenated codes. — MIT Press, 1965
итого 20 источников
