Контрольная работа по дисциплине 'Теория вероятностей и математическая статистика - 1'

1.Эксперимент – два выстрела по цели: событие A – «ни одного попадания»; событие B – «хотя бы одно попадание»; событие C – «ровно два попадания».

2.Какие из совокупностей событий образуют полное пространство элементарных исходов?

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0.8. Производится три выстрела.

Какова вероятность, что в результате будет ровно три попадания?

Ответ дайте с точностью до трёх цифр после десятичной точки.

3.Исследованиями психологов установлено, что мужчины и женщины по-разному реагируют на некоторые жизненные обстоятельства. Результаты исследований показали, что 70 % женщин позитивно реагируют на изучаемый круг ситуаций, в то время как 40 % мужчин реагируют на них негативно. Свое отношение к предполагаемым ситуациям отразили в анкете 15 женщин и 5 мужчин. Случайно извлеченная анкета содержит негативную реакцию.

Чему равна вероятность того, что ее заполняла женщина?

Ответ дайте с точностью до двух цифр после десятичной точки.

4.Билет для зачета содержит пять вопросов, к каждому из которых приведены четыре возможных ответа (правильный ответ только один). Предположим, что студент выбирает ответы среди предложенных наугад. Случайная величина X – количество правильных ответов, угаданных студентом.

Какова вероятность того, что он ответит правильно ровно на один вопрос?

Ответ дайте с точностью до двух цифр после десятичной точки.

5.Дана выборка Z:

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0.8. Производится три выстрела.

Какова вероятность, что в результате будет ровно три попадания?

Ответ дайте с точностью до трёх цифр после десятичной точки.