Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов. Росдистант ТГУ. Итоговый тест. Высшая математика.
Отметьте функции, которые линейно независимы для функции .
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 2
Область D на плоскости XOY ограничена линиями ; ; ;, плотность вещества на D – . Если y есть y-координата
центра масс области D, то равно
Вопрос 3
Область D на плоскости XOY ограничена линиями ; ; ;Тогда равен
Вопрос 4
Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго
порядка. Определите уравнения, которые НЕ являются уравнениями с правой
частью специального вида.
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 5
Дано комплексное число . Тогда равно:
Выберите один ответ:
Вопрос 6
При решении однородного дифференциального уравнения необходимо
выполнить действия в такой последовательности:
преобразовать исходное уравнение с учётом подстановки
проинтегрировать полученное уравнение
записать подстановку
определить тип уравнения
записать общее решение уравнения
Вопрос 7
Если в однородном дифференциальном уравнении 2-го порядка корни
характеристического уравнения вещественные равные, общее решение
однородного дифференциального уравнения представимо в виде:
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 8
Область D на плоскости XOY ограничена линиями ; ; .
Плотность вещества на D – . Тогда масса области D равна
Вопрос 9
Область D на плоскости XOY ограничена линиями
Если S – площадь области D, то 3S равно
Вопрос 10
Воспользовавшись заменой , от дифференциального уравнения
придём к уравнению вида:
Выберите один ответ:
Вопрос 11
Для дифференциального уравнения указать соответствующие
замены, приводящие к понижению порядка.
Выберите один ответ:
Вопрос 12
Если D – круг: , то равен
Выберите один ответ:
Вопрос 13
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
Выберите один ответ:
Вопрос 14
Какое из перечисленных уравнений линейное?
Выберите один ответ:
Вопрос 15
Тело ограничено сверху поверхностью . Боковая поверхность тела
параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая
ограничена линиями ; ; ; .Тогда объём тела равен
Вопрос 16
Дана функция . Тогда равно:
Выберите один ответ:
Вопрос 17
Решить уравнение .
Выберите один ответ:
Вопрос 18
Область D на плоскости XOY ограничена линиями ; ; .
Плотность вещества на D – . Если y есть y-координата центра масс
области D, то равно
Вопрос 19
Какую подстановку применяют для решения однородного
дифференциального уравнения?
Выберите один ответ:
Вопрос 20
Найти Ln(1 – i).
Выберите один ответ:
Вопрос 21
Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения
линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных . Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка с правой частью специального вида. Определите уравнения, которым соответствует r = 0.
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 22
Область D на плоскости XOY ограничена линиями ; ; .
Плотность вещества на D – . Если M – масса области D, то
равно
Вопрос 27 Верно Баллов: 1,0 из 1,0
К какому типу относится уравнение ?
Выберите один ответ:
дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
линейное дифференциальное уравнение первого порядка
однородное относительно и дифференциальное уравнение 1-го порядка
уравнение Бернулли
Вопрос 28
Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных . Дано линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2 порядка с правой частью специального вида
Определите для данного уравнения.
