Математика Дифференциальные уравнения В18 (3 задания)

Математика Дифференциальные уравнения В18 (3 задания)

Контрольная работа по высшей математике

Дифференциальные уравнения

Вариант №18 (3 задания)

   Задание 1.

   Решить дифференциальные уравнения первого порядка:

18   1) (1 + x2) y`y = x;

   2) (x – y) y` – y = 0;

   3) y` – y/x = xsinx;

   4) xy2 dx + (x2y – y) dy = 0.

   Задание 2.

   Решить дифференциальные уравнения высшего порядка:

18   1) y`` = 1/cos2x;

   2) y```cth2x = 2y``;

   3) y``tgy = 2y`2;

   4) y``+ 12y` + 37y = x.

   Задание 3.

   Решить задачу Коши:

18   1) y` + xy = – x3,   y(0) = 3;

   2) y``+ 2y` + y = 2 cosx,   y(0) = 1, y`(0) = – 1.