Математика Дифференциальные уравнения В18 (3 задания)

Математика Дифференциальные уравнения В18 (3 задания)

Контрольная работа по высшей математике

Дифференциальные уравнения

Вариант №18 (3 задания)

Задание 1.

Решить дифференциальные уравнения первого порядка:

18 1) (1 + x2) y`y = x;

2) (x – y) y` – y = 0;

3) y` – y/x = xsinx;

4) xy2 dx + (x2y – y) dy = 0.

Задание 2.

Решить дифференциальные уравнения высшего порядка:

18 1) y`` = 1/cos2x;

2) y```cth2x = 2y``;

3) y``tgy = 2y`2;

4) y``+ 12y` + 37y = x.

Задание 3.

Решить задачу Коши:

18 1) y` + xy = – x3, y(0) = 3;

2) y``+ 2y` + y = 2 cosx, y(0) = 1, y`(0) = – 1.