💯 Математический анализ.ои(dor)(2) — ответы на тест Синергия / МОИ / МТИ / МосАП
Высшая математика > Математический анализ
- правильные ответы на вопросы из теста по данной дисциплине
- вопросы отсортированы в лексикографическом порядке
Математический анализ.ои(dor)(2)
- Тема 4. Интегральное исчисление
- Тема 5. Функции нескольких переменных
- Тема 6. Числовые ряды
- Заключение
Верным равенством при вычислении предела функции является …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 1) lim (x² + 3x - 2) / (x² + 1) = 1, x⟶1
- 2) lim sinx = 1, x⟶0
- 3) lim (x + 1) / x = 3, x⟶∞
Вычислив предел lim (x - 3) / (x² + 1), x⟶3, получим …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 1
- 0
- 3
Геометрический смысл неопределенного интеграла – это …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- площадь трапеции
- площадь криволинейной трапеции
- траектория движения
Даны множества А = {1; 2; 4; 6; 8}; В = {2; 3; 4; 7}. Разность множеств А и В находится с помощью формулы …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- С = АВ = [1; 4; 8]
- С = АВ = {1; 6; 8}
- С = АВ = [2; 6; 7}
Даны множества А = {4; 7; 10; 12; 14}; и В = {1; 4; 8}, их объединением С = А ∪ В будет …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- {4}
- {1; 4; 7; 8; 10; 12; 14}
- {1; 7; 8; 10; 12; 14}
Дифференциал функции y = ctg(x) равен …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 1) dx / cos²x
- 2) dx / sin²x
- 3) -dx / sin²x
Если две последовательности {yn} и {zn} имеют один и тот же предел, а для членов последовательности {xn}, начиная с некоторого xn, выполняется неравенство yn < xn < zn, то последовательность {xn} …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- имеет два предела
- не имеет предела
- имеет тот же предел
Если множество С содержит элементы множества А и множества В, то можно сказать, что С – это …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- соединение двух множеств
- объединение двух множеств
- расширенное множество
Если на промежутке (a, b), для функции y = f(x) выполняется условие f'(x) < 0, то функция на заданном промежутке …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- имеет перегиб
- убывает
- имеет минимум
Если при переходе через точку x₀ вторая производная f"(x) меняет знак, точка x₀ называется точкой …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- минимума
- максимума
- перегиба
Метод замены переменной интегрирования х на функцию новой переменной φ(t) можно применять, если выполняются условия …
Тип ответа: Множественный выбор • с выбором нескольких правильных ответов из предложенных вариантов
- функция х = φ(t) дифференцируема
- функция разрывна
- функция х = φ(t) существует и непрерывна
- функция х = φ(t) имеет обратную функцию
Неопределенный интеграл функции f(x) = sin(3x) равен …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- -1/3cos(3x) + C
- 3cos(3x)
- -1/3sin(3x)
Неопределенный интеграл функции y = f(x) — это …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 1) ∫ f(x)dx
- 2) ∫ f(x)
- 3) ∫(x=a..b) f(x)dx
Область определения функции двух переменных может быть представлена …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- отрезками на осях Ox и Oy
- множеством точек пространства xOy
- отрезком на оси Oу
Областью определения функции y = √(x - 4) будет D(y) …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 1) -∞ ≤ x ≤ +∞
- 2) x = 4
- 3) x ≥ 4
Определенный интеграл можно применить для вычисления …
Тип ответа: Множественный выбор • с выбором нескольких правильных ответов из предложенных вариантов
- площади плоской фигуры
- ускорения
- вычисление объема тела по площадям перпендикулярных сечений
- скорости
Определенный интеграл функции y = cos x в пределах от 0 до π равен…
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 0
- 1
- 1/2
Основные методы интегрирования – это …
Тип ответа: Множественный выбор • с выбором нескольких правильных ответов из предложенных вариантов
- интегрирование по частям
- с заменой переменной интегрирования
- интегрирование по формулам сокращенного умножения.
Первые три члена последовательности 2^n / (n + 1) — это …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 1) 1/4; 4/7; 9/10
- 2) 4; 7; 10
- 3) 1; 4/3; 2
Предел функции lim sinx / (√(x + 4) - 2), x⟶0 равен …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- ∞
- 4
- 2
При обозначении множеств используют …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- круглые скобки
- фигурные скобки
- как круглые, так и фигурные скобки
Продолжив запись формулы дифференцирования сложной функции, получим: y = f(g(x)) – …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- y' = f'(g) + g'(x)
- y' = f'(g) · g'(x)
- y' = f'(g) · x + g'(x)
Произведение производной функции на дифференциал аргумента называется …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- интегралом функции
- дифференциалом функции
- интегральным произведением
Производная функции f(x) = sin(3x) равна …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 3x cos (-3x)
- 3cos (3x)
- -3sin (3x)
С помощью определенного интеграла можно найти…
Тип ответа: Множественный выбор • с выбором нескольких правильных ответов из предложенных вариантов
- среднюю скорость
- площадь криволинейной трапеции
- длину дуги
Физический смысл определенного интеграла – это …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- мгновенная скорость
- работа переменной силы
- ускорение движения
Формула частной производной от неявной функции — это …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 1) dy/dx = ∂F/∂x
- 2) dy/dx = ∂F/∂y
- 3) dy/dx = (∂F/∂x) / (∂F/∂y)
Функция у = х6 – это …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- четная функция
- нечетная функция
- функция общего вида
Частной производной n-го порядка от заданной функции называется…
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- частная производная n-1 порядка в степени n
- частная производная от частной производной n-1 порядка
- сумма частных производных n-1 порядка
Числовой промежуток от 5 до + ∞, включая пятерку, можно записать в виде …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- [5; + ∞)
- [5; + ∞}
- {4; ∞}
