(Росдистант) Механика 1 (Практические задания 4-12)

Задание 4

Точка М движется в плоскости ХОY. Уравнения движения точки:

см). Найти уравнение траектории точки; построить эту траекторию; для момента времени, равного С (с), определить и показать на рисунке: положение точки, ее скорость, касательное, нормальное и полное ускорения; а также радиус кривизны траектории.

Задание 5

Определите скорости и ускорения всех точек механизма (рис. 5.1), а также угловые скорости и угловые ускорения вращающихся тел в момент времени П (с), показав их на рисунке, если известны радиусы: r2 = 0,2 (м), R2 = 0,4 (м), r4 = 0,3 (м), R3 = 0,5 (м), R4 = 0,6 (м) (4-е тело слева). Также известно, что линейная скорость точки А равна Г(t +1) (м/с), если П = 0; угол поворота второго тела равен Пt2 + Гt + С (рад), если П = 1; линейная скорость точки В равна Пt2 – С (м/с), если П = 2; угол поворота третьего тела равен Гt3 – Сt (рад), если П = 3; линейная скорость точки С равна (С – Г)t + П + 1 (м/с), если П = 4; угол поворота четвертого тела равен Пt2 – Сt + Г (рад), если П = 5; линейная скорость точки D равна (C – П)t2 – Гt (м/с), если П = 6; линейная скорость точки Е равна Гt – П (м/с), если П = 7; линейная скорость точки Н равна t3 – Гt2 – C (м/с), если П = 8; абсцисса точки А равна t3 – t2 – Гt – П (м), если П = 9.

Задание 6

Круглая пластина (рис. 6.1) радиусом 0,1(С + 1) (м) вращается вокруг неподвижной оси, проходящей перпендикулярно рисунку через нижнюю точку О по закону Пt2 – Гt (рад). По окружности пластины движется точка М из точки А. Закон ее относительного движения – длина дуги между точками А и М равна