💯 Высшая математика [Тема 5-8] (ответы на тест Синергия / МОИ / МТИ / МосАП, апрель 2024)
Высшая математика > Итоговый тест
- правильные ответы на вопросы из теста по данной дисциплине
- вопросы отсортированы в лексикографическом порядке
Высшая математика
- Тема 5. Элементы аналитической геометрии на плоскости
- Тема 6. Элементы аналитической геометрии в пространстве
- Тема 7. Предел функции
- Тема 8. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
- Итоговая аттестация
Векторное произведение векторов a{1, 2, 3} и b{6, 7, 8} равно …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- {-7,10,6}
- {-5,10,-5}
- {-7,-10,-6}
Всякий вектор на плоскости можно выразить в виде линейной комбинации любых двух … векторов
Тип ответа: Текcтовый ответ
Говоря о взаимном расположении прямых y₁ = 7x − 3 и y₂ = −1/7 ⋅ x + 3 на плоскости, можно утверждать, что эти прямые …
Тип ответа: Текcтовый ответ
График нечетной функции симметричен относительно …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- оси ординат
- оси абсцисс
- начала координат
Если вектор a(3, −4, 5) умножить на число 6, тогда сумма координат ветора 6a будет равна …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 25
- 24
- 26
Если уравнение плоскости задано точкой A(−2, 2, 8) и нормалью n(1, 2, 3), то коэффициент при переменной y в данном уравнении равен …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Значение предела lim (5x³ + x² + 1) / (2x⁴ − 3x² + 5x + 2), x⟶∞ равно …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Значение производной функции y=3x3+2x2-5x+7 в точке x0=0 равно …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Значение производной функции y=x∙lnx в точке x0=e равно …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(-3,2) и B (7,-8) , имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- (x + 3) / −10 = (y − 2) / −10
- (x − 3) / 2 = (y − 2) / 3
- (x + 3) / 10 = (y − 2) / −10
Координаты середины отрезка с концами в точках A(-3,-2,5) и A(5,2,1) равны …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- (4,2,6)
- (1,0,3)
- (7,8,9)
Ордината точки пересечения прямых y1=2x+1 и y2=-2x+3 равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Предел lim (x² − 2x) / (x² − 4), x⟶2 равен …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 0,5
- 0,7
- 0
Производная сложной функции y = √(x³ + 5x² − 3) имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- (3x² + 10x) / 2√(x³ + 5x² − 3)
- (3x² − 10x) / √(x³ + 5x² − 3)
- − (2x − 3) / √(x² − 3x + 17)
Производная функции y=3x3+2x2-5x+7 имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 9x²+4x-5
- 21x²-4x+5
- -21x²-4x-5
Прямая, проходящая через основания перпендикуляра и наклонной, называется …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- диагональю
- секущей
- проекцией
Пусть дан вектор a{−3, 7, 2}, тогда длина вектора −4a равна …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- √992
- √990
- √989
Пусть даны векторы a{2, 3, 4} и b{5, 6, 7}, тогда сумма координат вектора a + b равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Пусть даны множества A={3,4,5} и B={7,6,5}, тогда единственный элемент множества A∩B равен
Тип ответа: Текcтовый ответ
Разность координат нормального вектора плоскости 2x-y+3z-2=0 равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Расположите записи векторных операций в порядке «скалярное произведение векторов, векторное произведение векторов, смешанное произведение векторов»:
Тип ответа: Сортировка
- 1 (a, b)
- 2 a × b
- 3 (a × b, c)
Расположите значения производных для функций в порядке «y=sinx,y=cosx,y=lnx»:
Тип ответа: Сортировка
- 1 y' = cosx
- 2 y' = −sinx
- 3 y' = 1/x
Расположите обозначения взаимного расположения прямой l и плоскости α в порядке «прямая пересекает плоскость, прямая перпендикулярна плоскости, прямая параллельна плоскости»:
Тип ответа: Сортировка
- 1 l∩α
- 2 l ⊥ α
- 3 l ∥ α
Расположите прямые y1, y2 и y3, заданные уравнениями, в порядке возрастания их угловых коэффициентов:
Тип ответа: Сортировка
- 1 y₂=5
- 2 y₁=7x-2
- 3 y₃=-x+3
Расположите числа в порядке принадлежности множествам «иррациональных чисел, рациональных чисел, целых чисел, натуральных чисел»:
Тип ответа: Сортировка
- 1 √2
- 2 1/2
- 3 -2
- 4 2
Расстояние от точки A(1, −4) до прямой y = 4/3 ⋅ x − 4 равно …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Расстояние от точки A(2,4,1) до плоскости 2x-y+3z=2 равно …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- 1 / √14
- 2 / √14
- 3 / √15
Сумма координат вектора a = 2I + 3j − k равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Сумма координат середины отрезка с концами в точках A(-3,-2,5) и A(5,2,1) равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Сумма координат точки пересечения прямых y1=3x+2 и y2=-2x+3 равна …
Тип ответа: Текcтовый ответ
Уравнение … является параметрическим уравнением прямой
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- (x − z) / 3 = (y + 1) / z
- 3x + 2y − 5 = 0
- {x = 3t + 1, y = t − 1
Уравнение плоскости, проходящей через точки A(-2,2,8), B(4,0,6) и C(2,0,6), имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- x+y=0
- y-z+6=0
- x+y-6=0
Уравнение прямой, проходящей через точки A(-2,-3) и B(-7,-5), имеет вид …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- y=0,4x+2,2
- y=0,4x-3,2
- y=0,4x-2,2
Установите соответствие между понятием и его определением:
Тип ответа: Сопоставление
- A. Нуль-вектор
- B. Коллинеарные векторы
- C. Длина вектора
- D. вектор, начало и конец которого совпадают
- E. векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых
- F. длина соответствующего отрезка
Установите соответствие между свойствами пределов и их значениями:
Тип ответа: Сопоставление
- A. lim c, x⟶x₀
- B. lim (f(x) ⋅ g(x)), x⟶x₀
- C. lim f(x) − g(x), x⟶x₀
- D. 0
- E. lim f(x), x⟶x₀ ⋅ lim g(x), x⟶x₀
- F. lim f(x), x⟶x₀ − lim g(x), x⟶x₀
Установите соответствие между способом задания плоскости в пространстве и ее уравнением:
Тип ответа: Сопоставление
- A. Даны тока M(x₀, y₀, z₀) и нормаль n(A, B, C)
- B. Вектор l(m, n, p) параллелен плоскости, которая проходит через точки M₁(x₁, y₁, z₁) и M₂(x₂, y₂, z₂)
- C. Общее уравнение плоскости с нормальным вектором n(A, B, C)
- D. A(x − x₀) + B(y − y₀) + C(z − z₀) = 0
- E. │(x − x₁, y − y₁, z − z₁), (x₂ − x₁, y₂ − y₁, z₂ − z₁), (m, n, p)│= 0
- F. Ax + By + Cz + D = 0
Установите соответствие между способом задания прямой на плоскости и уравнением прямой:
Тип ответа: Сопоставление
- A. Известны точка M(x₀, y₀) и угловой коэффициент k
- B. Известны точки A(x₁,y₁) и B(x₂,y₂)
- C. Известны отрезки a и b
- D. y = y₀ + k(x − x₀)
- E. (x − x₁) / (x₂ − x₁) = (y − y₁) / (y₂ − y₁)
- F. x / a + y / b = 1
Функция … является нечетной
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
- y=cosx
- y=x⁶
- y=x⁵
Функция y=f(x) называется … функцией на множестве D, если для любых x1,x2∈D из неравенства x1f(x2) f(x1)>f(x2)
Тип ответа: Текcтовый ответ
