Высшая математика 3 / Вопросы из Итогового теста

ВОПРОСЫ ИЗ ИТОГОВОГО ТЕСТА ПО ПРЕДМЕТУ "ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА 3 " (РОСДИСТАНТ").

НИЖЕ ПОЛНЫЙ СПИСОК ВОПРОСОВ, ОТВЕТЫ НА КОТОРЫЕ БУДУТ В ФАЙЛЕ ПОСЛЕ ЕГО СКАЧИВАНИЯ. В ИТОГОВОМ ТЕСТЕ ВАМ МОГУТ ПОПАСТЬСЯ НОВЫЕ ВОПРОСЫ, КОТОРЫХ У МЕНЯ НЕТ В ФАЙЛЕ (КОТОРЫЕ МНЕ ЛИЧНО НЕ ПОПАЛИСЬ ПРИ ПРОХОЖДЕНИИ!), ПРОСЬБА УЧИТЫВАТЬ ЭТО ПРИ ПОКУПКЕ.

ПОЛНЫЙ СПИСОК ВОПРОСОВ, КОТООРЫЕ БУДУТ ДОСТУПНЫ ПОСЛЕ СКАЧИВАНИЯ:

Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов применяется для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений 2 порядка. Для конструирования частного решения посредством анализа правой и левой частей уравнения необходимо знать величину r – кратность числа корней характеристического уравнения, равных . Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка с правой частью специального вида. Определите уравнение, которому соответствует = 3.

Выставите соответствия.

Алгебраическая форма записи комплексного числа -

Сопряжённое число -

Тригонометрическая форма записи комплексного числа -

Показательная форма записи комплексного числа -

Значение выражения равно:

Тело ограничено сверху поверхностью . Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиями y=0; y=x2; x=0; x=2.

Тогда объём тела равен

Область D на плоскости XOY ограничена линиями ; .

Плотность вещества на D – . Тогда масса области D равна

Какие утверждения выражают свойства двойного интеграла?

Если D – круг r=4, то равен

Дана функция . Найти значение функции при z=i.           

Под какими номерами представлены функции, которые линейно зависимы для функции

Линейным уравнением является

Дано линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами . Определите значение параметра а, при котором корни соответствующего характеристического уравнения равны.

С помощью двойного интеграла можно находить

Логарифмическая функция комплексного переменного 

У дифференциального уравнения общее решение имеет вид:

В каком линейном однородном дифференциальном уравнении соответствующее характеристическое уравнение имеет корни

К какому виду дифференциального уравнения относятся уравнения?

Найти sin(2i).

Если D – круг , то  равен

Вычислить sin(1 + 3i).

Укажите общее решение уравнения

Для дифференциального уравнения указать составляющие замены, приводящие к понижению порядка.

Комплексное число задано в тригонометрической форме . Тогда алгебраическая форма записи имеет вид:

Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое можно решить методом Лагранжа неопределенных коэффициентов.

Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2 порядка. Определите уравнение с правой частью специального вида.

Уравнение  является … 

Область D на плоскости XOY ограничена линиями y=0; y=x

В дифференциальном уравнении  общий интеграл имеет вид:

Если D – круг r=9, то  равен …

Выберите подстановку для решения уравнения Бернулли.

Плотность вещества на D – p=3xy. Тогда масса области D равна

Тело ограничено сверху поверхностью z=x. Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиями y=2x; y=5x; x=1. Тогда объём тела равен

Дифференциальное уравнение 2-го порядка символически записывается в виде:

Укажите дифференциальное уравнение второго порядка, характеристическое уравнение которого имеет разные действительные корни.

Однородное дифференциальное уравнение можно записать в виде:

Если , то равно

Область D на плоскости XOY ограничена линиями

Если S – площадь области D, то 6S равно

Общим решением дифференциального уравнения 1-ого порядка является функция

В каком линейном однородном дифференциальном уравнении соответствующее характеристическое уравнение имеет корни

Дифференциальное уравнение заменой приводится к уравнению с разделенными переменными, которое имеет вид:

Укажите дифференциальное уравнение второго порядка, частное решение которого имеет вид

К какому виду относятся дифференциальные уравнения?

 - уравнение с разделяющимися переменными

 - однородное уравнение

 - уравнение Бернулли

Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:

Частным решением дифференциального уравнения 2-го порядка является функция

Уравнением в полных дифференциалах является уравнение

Определитель Вронского является

Записать в показательной форме число 3i.

Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые НЕ являются уравнениями с правой частью специального вида.

Область D на плоскости XOY ограничена линиями. Тогда площадь области D равна

Дано линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами

Определите значение параметра а, при котором корни соответствующего характеристического уравнения равны.

Пользуясь условиями Коши – Римана, определить, какая из следующих функций является дифференцируемой.

Для функции справедлива формула:

Главное значение аргумента комплексного числа равно:

Тело ограничено сверху поверхностью

Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиями

Тогда объём тела равен

Чтобы уравнение было в полных дифференциалах, параметр А должен иметь значение ...

Записать в показательной форме число (–2).

Какое дифференциальное уравнение называется обыкновенным?

Разность комплексных чисел

Модуль комплексного числа

Если D – часть круга , то равен

Однородное дифференциальное уравнение можно записать в виде:

Выберите подстановку для решения уравнения Бернулли.

Укажите дифференциальное уравнение второго порядка, частное решение которого имеет вид

Область D на плоскости XOY ограничена линиями ,

Если S – площадь области D, то 6S равно 

Укажите тип уравнения

Если D – часть круга то равен

Общим решением дифференциального уравнения 1-ого порядка является функция

В каком линейном однородном дифференциальном уравнении соответствующее характеристическое уравнение имеет корни ?

Частным решением дифференциального уравнения 2-го порядка является функция

Записать в показательной форме число 3i.

Дифференциальное уравнение заменой  приводится к уравнению с разделенными переменными, которое имеет вид:

В дифференциальном уравнении  общий интеграл имеет вид: 

Если D – круг r = 9, то равен

К какому виду относятся дифференциальные уравнения?

уравнение с разделяющимися переменными

уравнение Бернулли

линейное уравнение относительно у

Общее решение дифференциального уравнения имеет вид

Тело ограничено сверху поверхностью

Боковая поверхность тела параллельна оси OZ. Основание тела – область D на плоскости XOY, которая ограничена линиями , y = 0, ч = 1. Тогда объём тела равен

Какое дифференциальное уравнение называется обыкновенным?

Чтобы уравнение

 было в полных дифференциалах, параметр А должен иметь значение ...

Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые НЕ являются уравнениями с правой частью специального вида.

Область D на плоскости XOY ограничена линиями y=e^x, y=0, x = ln(2). Тогда площадь области D равна

Дано линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами y’’ + 24y’ + ay = 0 Определите значение параметра а, при котором корни соответствующего характеристического уравнения равны.

Пользуясь условиями Коши – Римана, определить, какая из следующих функций является дифференцируемой.

Определитель Вронского является

Для функции sinz справедлива формула:

Разность комплексных чисел равна:

Модуль комплексного числа равен: