УрГЭУ Методы оптимальных решений Вариант 14 (3 задания)

Задача 1
Для производства столов и шкафов мебельная фабрика использует три вида древесины. Нормы затрат каждого вида древесины на один стол – 2, 1 и 4 у.е.; на один шкаф – 1, 3 и 5 у.е. соответственно. Объёмы древесины на фабрике соответственно равны 40, 60 и 107 у.е. Прибыль от реализации одного стола составляет 600 рублей, от одного шкафа – 1800 рублей. Найти оптимальный план производства, обеспечивающий максимальную прибыль:
а) записать математическую модель;
б) решить задачу графическим методом.
Задача 2
На трёх станциях (Ai ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в пять пунктов назначения (Bj ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной.
Решить транспортную задачу методом потенциалов.
Таблица 1
Данные о потребностях, запасах и стоимости перевозки
Постав-щик B1 B2 B3 B4 B5 Запасы груза
A1 14 11 9 13 18 250
A2 6 5 14 4 14 180
A3 7 19 11 6 13 270
Потреб-ность 160 120 100 150 170