Основы дискретной математики и логики/Росдистант
Где есть вариант, выполнен 1
- Практическое задание 1
Тема 1.1. Множества и операции над ними
Формулировка задания 1
1. Пусть A, B, C, - множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют условиям α, β и γ соответственно. Изобразите в системе координат x0y множество D, полученное из множеств A, B и C по формуле δ.
Практическое задание 2
Тема 2.1. Элементы комбинаторики
Формулировка задания 2
1. Сколькими способами из колоды в 36 листов можно выбрать неупорядоченный набор из 5 карт так, чтобы в этом наборе было бы точно:
Таблица 2.1
№
Условие
1 король, 2 дамы, 1 пиковая карта
Практическое задание 3 Вариант 1
Тема 3.3. Деревья. Остов графа. Понятия планарного, эйлерова и гамильтонова графов
Формулировка задания 3
В таблице 3.1 заданы графы G1 и G2.
1. Найдите G1ÈG2, G1∩G2, G1ÅG2 аналитически и изобразите результат графически.
2. Для графа G=G1ÈG2 найдите матрицу смежности и матрицу инцидентности. Если граф является смешанным, то при нахождении указанных матриц считать его ориентированным (для этого нужно каждое неориентированное ребро заменить на две дуги, идущие в противоположных направлениях). Считая граф G ориентированным, найти для него компоненты сильной связности, привести пример маршрута (но не цепи) длины 7, простой цепи, простого цикла.
3. Если граф G=G1ÈG2 неориентированный, найти степени всех его вершин, радиус и диаметр графа G. Если граф G=G1ÈG2 смешанный, то, считая его ориентированным, найти полустепени исхода и захода всех его вершин; определить радиус и диаметр графа, полученного из графа G заменой всех его ориентированных ребер на неориентированные.
4. Выяснить, является ли эйлеровым граф, полученный из графа G заменой всех его ориентированных ребер на неориентированные.
Практическое задание 4
Тема 4.1. Высказывания и операции над ними. Понятие формулы алгебры высказываний. Эквивалентные преобразования формул
Формулировка задания 4
1. С помощью равносильных преобразований упростите формулу из табл. 4.1.
Таблица 4.1
№ вар.1
Формула
