Контрольная работа №1 «Механика и термодинамика» Вариант 3

Контрольная работа №1 «Механика и термодинамика»
Задача 1. Материальная точка массой m начинает двигаться прямолинейно
из состояния покоя с ускорением, изменяющимся по закону a=A+Bt, где A и
B – постоянные величины. Значение ускоряющей силы в момент времени t
равно F. Найти неизвестную величину согласно номеру задания.
3 4,0 -1,0 2,2 6,05 ?
Задача 2. Потенциальная энергия частицы в силовом поле изменяется по заданному
закону. Найти работу, совершаемую над частицей силами поля при переходе из
точки с координатами x1, y1, z1 в точку с координатами x2, y2, z2. Найти выражение
для силы, действующей на частицу, и величину этой силы в начальной и конечной
точках.
3 W x y z p 2,5 2 3/ 2 2 = + − 1,0 2,0 1,5 2,0 3,0 0,75
Задача 3. Тело массой m вращается вокруг оси проходящей через его центр масс,
согласно заданному закону изменения угла ϕ = ϕ(t) , где A, B, C – постоянные
величины (их размерности определить самостоятельно). Найти результирующий
момент сил, действующий на тело в момент времени t, если известен радиус r тела
(для стержня – длина).
Сплошной
цилиндр
3 ϕ = A + Bt + Ct
Задача 4. Тело массой m и радиусом (или длиной) r начинает вращаться
относительно оси, проходящей через его центр масс, таким образом, что угловое
смещение φ меняется по заданному закону φ=φ(t), где A, B, C – постоянные величины.
Найти, какую работу совершает над телом результирующий момент внешних сил за
промежуток времени от t1 до t2. Размерность величин A, B, C определить самим.
3 Обруч 100 12 0,8 0,5 - 2,5 3,0
Задача 5. Газ плотностью ρ находится под давлением p при температуре T.
Найти неизвестные величины согласно номеру задания в таблице.
3 Аргон 1,337 ? 360
Задача 6. Газ, молекулы которого содержат n атомов, занимает объем V1 и
находится под давлением p1. При подводе количества теплоты, равной Q, газ
расширился при постоянном давлении до объема V2, а затем его давление возросло
до p2 при неизменном объеме. Внутренняя энергия газа изменилась при этом на ΔU,
газ совершил работу, равную А. Найти неизвестные величины.
3 2 1,5⋅10-3 ? 3⋅10-3 105

Задача 7. Чему равна внутренняя энергия теплового движения газа, имеющего массу m,
при температуре Т. Какая часть этой энергии приходится на долю поступательного
движения, а какая – на долю вращательного?
3 Водород
Задача 8. Газ совершает за цикл Карно работу, равную А. При этом он получает от
нагревателя количество теплоты Q1 при температуре Т1 и отдает холодильнику
количество теплоты Q2 при температуре Т2. КПД такого цикла равен η. Найти
неизвестные величины, выполнить дополнительные задания.
3 ? 1400 ?
Задача 9. Удельные теплоёмкости некоторого газа равны V c и p c ,
отношение теплоёмкостей = γ p V c / c , молярная масса газа μ . Молекулы газа
обладают числом степеней свободы, равным i. Найти неизвестные величины
согласно номеру задания в таблице. Определить, о каком газе идёт речь.
3 649,2 ? ? ? 5
Задача 10. Средняя квадратичная скорость молекул газа, плотность которого
при давлении p равна ρ , составляет υ КВ , средняя арифметическая скорость
молекулы при этом равна υ , а их наиболее вероятная скорость - υ В . Найти
неизвестные величины согласно номеру задания в таблице.