Реализация численных методов с помощью параллельного программирования

Целью данной работы является исследование возможностей алгоритмов численного интегрирования для реализации с помощью параллельного программирования. Для выполнения работы требуется исследовать три алгоритма численного интегрирования: метод средних прямоугольников, метод трапеций и метод Симпсона, а также инструменты создания многопоточных программ на языке java. Также требуется спланировать, выполнить и сравнить результаты экспериментов по численному интегрированию в трех режимах: однопоточном, многопоточном с использованием количества параллельных потоков значительно, превышающих количество ядер процессора и многопоточном с количеством потоков равным количеству ядер процессора. Для проверки надежности результатов повторно выполнить эксперименты для двух различных функций.

1. Введение 3
2. Теоретические основы численного интегрирования 5
2.1. Общий подход к численному интегрированию 5
2.2. Метод средних прямоугольников 6
2.3. Метод трапеций 6
2.4. Метод Симпсона 7
2.5. Оценка погрешности вычисления определенного интеграла 7
3. Основные средства параллельного программирования в языке java 8 9
3.1. Интерфейс Runnable 9
3.2. Класс Executor 9
3.3. Интерфейс Future 10
3.4. Проблема совместного доступа к одной переменной (разделение ресурса между потоками) 10
4. Разработка программы и анализ результатов работы 12
4.1. Определение исходных данных для составления программы 12
4.2. Краткое описание работы программы 14
4.3. Результат работы программы 15
4.4. Сравнение полученных результатов 17
Заключение 19
Список использованных источников 21
Приложение 1. Листинг программ 22
Приложение 2. Пример скриншота результатов работы программы (консоль) 29

1. Блюмин А.Г.Численные методы вычисления интегралов и решения задач для обыкновенных дифференциальных уравнений: Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу «Численные методы». — М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2008. — 74 с.
2. Мышенков В.И. Численные методы. Часть первая: Учебное пособие для студентов специальности 0101.07. – М.:МГУЛ,2001. – 120 с.: ил.
3. Формалев В. Ф. Численные методы. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. – 400 с.
4. Хорстманн Кей С. Java SE 8. Вводный курс М.: Вильямс, 2014. — 208 c.
5. Черкасов, М.А. Численные методы. Решение задач Издательство: М.: МАИ92 страниц; 2007 г.
6. Шилдт Г. Java. Полное руководство, 8-еизд.: Пер. с англ.—М .:ООО “И.Д. Вильямс”, 2012.—1104с .: ил.—Парал.тит. англ.
7. https://software.intel.com/ru-ru/articles/writing-parallel-programs-a-multi-language-tutorial-introduction (дата обращения 23.03.2018).
8. https://tproger.ru/translations/java8-concurrency-tutorial-1/(дата обращения 23.03.2018)