Вариант 7. матан

Вариант 7.
1. Методами операционного исчисления решить дифференциальное уравнение
, если y(0)=0, y (0)=1.
2. Найти оригинал по изображению:
.
4. Найти изображение функции .
5. а) Найти модуль и аргумент чисел и . Изобразить числа на комплексной плоскости. Представить числа в тригонометрической и показательной форме. б) Найти , , .
7. Вычислить значение функции f(z) в точке z0, ответ представить в алгебраической форме комплексного числа:
а) f(z) = , z0 = i;
б) f(z) = , z0 = .
8. Проверить, может ли функция быть мнимой частью некоторой аналитической функции f(z), если да – восстановить ее, при условии f(0) = 1.