Статистика. Вариант 9 4-контрольная

ВАРИАНТ 9
Задача 1. В таблице приведены данные по отсутствующим на работе за период в 60 дней:
Количество отсутствующих 0 1 2 3 4 5 6
Количество дней 20 10 15 6 4 3 2
Определите среднее арифметическое, медиану и моду по этим данным. Найдите среднеквадратическое отклонение. Какой показатель, по вашему мнению, наиболее приемлем в данном случае? Постройте полигон частот.
Задача 2. Из общего количества рабочих предприятия была произведена 30 %-ная случайная бесповторная выборка с целью определения затрат времени на проезд к месту работы. Результаты приведены в таблице:
Затраты времени (мин) Менее 30 30–40 40–50 50–60 60–70
Число рабочих 150 90 100 65 45
Определить:
1. средние затраты времени на проезд к месту работы у рабочих данного предприятия, гарантируя результат с вероятностью 0,997;
2. долю рабочих предприятия, у которых затраты времени на проезд к месту работы составляет 60 мин и более, гарантируя результат с вероятностью 0,954;
3. необходимый объем выборки для определения среднего времени, затрачиваемого на дорогу, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка не превысила 3 мин;
4. необходимый объем выборки для определения доли рабочих, у которых затраты времени на дорогу составляют 40 мин и более, чтобы с вероятностью 0,950 ошибка не превысила 5 %.
Построить гистограмму и кумуляту исследуемого признака.
Задача 3. Имеются следующие данные о цене на нефть x (ден. ед.) и индексе акций нефтяных компаний y (усл. ед.).
Цена на нефть (ден. ед.) 15 17 18,5 18 19 19,5
Индекс акций (усл. ед.) 53,7 53,4 55,0 55,5 56,0 55,2
Предполагая, что между переменными x и y существует линейная зависимость, найти уравнение линейной регрессии y = ax + b и оценить тесноту связи.