Статистика (задача 2,3,4,5,6)-контрольная

Задача 2.
Перед выборами в городе было опрошено n человек. Из них k человек отдали предпочтение нынешнему мэру. На какое количество голосов может рассчитывать мэр на выборах, если всего в городе N избирателей (вычислить с доверительной вероятностью 0,95 и 0,99)?
n=900; k=300; N=78000
Задача 3. Распределение 200 элементов (устройств) по времени безотказной работы (в часах) представлено в таблице:
xi 0 - 5 5 - 10 10 - 15 15 - 20 20 - 25 25 - 30
ni 133 45 15 4 2 1
На уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о показательном законе распределения признака (случайной величины) X, используя критерий χ2 - Пирсона
Задача 4.
В двух группах, изучающих иностранный язык по разным методикам, проводилось тестирование, в результате которого была получена некоторая интегральная характеристика каждого обучаемого, измеряемая в баллах. На уровне значимости 0,05 выяснить влияние методики обучения на измеряемую характеристику (применить критерии Фишера и Стьюдента).
Методика обучения Численность группы Выборочное среднее
характеристики Выборочная дисперсия
характеристики
Методика 1 12 86 92
Методика 2 13 73 69
Задача 5.
В ходе эксперимента измерялись характеристики x и y. Представить результаты измерений графически. Найти выборочный коэффициент корреляции этих величин. Что можно сказать о зависимости этих двух величин?
Построить уравнение линейной регрессии y от x. Нанести на график линию регрессии.
На уровне значимости α = 0,05 оценить модель и параметры уравнения регрессии.
x 7,6 2,4 10,8 9,7 12,0 0,1 9,1 25,1 13,6 21,9
y 1,1 5,2 0,7 32,3 8,0 34,9 -2,7 11,9 -2,8 7,6
При решении допускается использовать Microsoft Excel
Задача 6.
Имеются данные о возрастных параметрах учителей, администрации и обслуживающего персонала школ:
Учителя Администрация Обслуживающий персонал
24 59 34
27 35 29
26 29 35
50 40 31
48 39 40
40 59 45
56
Требуется сделать заключение о том, значимо ли влияние профессии на средний возраст, приняв за уровень значимости α = 0.05.