Статистика. Вариант 1 контрольная

Вариант 1
Задача 1. На основании данных выборочного обследования рабочих механического завода (табл. 1):
1. Провести группировку рабочих завода по размеру заработной платы с равными интервалами и оптимальным числом групп и представить полученные данные в виде статистического ряда распределения и гистограммы. На основе гистограммы построить полигон и кумуляту распределения рабочих завода по заработной плате.
2. Сгруппировать рабочих завода: а) по цехам; б) по профессиям. Определить относительные показатели цеховой и профессиональной структуры рабочих, размер средней заработной платы и средний производственный стаж работающих в каждом цехе и для каждой профессии.
3. Вычислить по сгруппированным (пункт 2) данным профессиональной структуры средний производственный стаж рабочих завода с помощью следующих средних (простых и взвешенных): а) арифметической; б) геометрической; в) гармонической.
4. Рассчитать показатели вариации производственного стажа рабочих завода: а) по сгруппированным (пункт 2) данным цеховой структуры с использование средней арифметической простой и взвешенной; б) по несгруппированным данным.
5. Определить модальные и медианные значения заработной платы рабочих: а) по несгруппированным данным; б) из статистического ряда распределения (пункт 1).
6. Определить для варианта 10%-ного выборочного наблюдения среднюю ошибку выборки для: а) среднего стажа рабочих завода; б) доли рабочих инструментального цеха. Указать с вероятностью 0,954 пределы возможных значений этих показателей в генеральной совокупности для повторного и бесповторного отбора.
7. Вычислить параметры линейного уравнения регрессии для зависимости: а) заработной платы рабочих завода от их квалификации (разряда); б) разряда рабочих завода от их производственного стажа.
Таблица 1 - Данные выборочного обследования рабочих механического завода со стажем работы 1-10 лет.
(в графе «Цех»: Р – ремонтный, М – механический, И – инструментальный; «Проф» (профессия): с- слесарь, т – токарь, ф – фрезеровщик, л – лекальщик; «Разр» - разряд; «Стаж» - производственный стаж в годах; «З/пл» - заработная плата в рублях)
№ Цех Проф. Разр Стаж З/пл № Цех Проф. Разр Стаж З/пл
1 Р ф 1 2 3200 16 И л 3 8 4860
2 И л 1 4 3510 17 И с 5 8 4730
3 М ф 2 3 4040 18 И т 4 10 4920
4 Р с 2 5 4220 19 Р с 1 1 3250
5 И л 2 5 4330 20 М с 3 9 4560
6 Р с 5 8 5190 21 И л 5 10 5300
7 И ф 2 6 4300 22 Р т 2 5 3820
8 И т 2 6 4400 23 И т 4 10 4370
9 М л 3 6 4170 24 М ф 4 10 5010
10 И т 5 7 4750 25 И т 1 3 3830
11 Р ф 5 10 5150 26 Р т 5 10 5250
12 И с 3 7 4690 27 И л 2 6 4100
13 М с 2 3 3960 28 Р т 3 5 4770
14 И т 3 7 3790 29 Р т 3 8 4560
15 Р с 3 8 3880 30 И с 3 8 4660
Задача 2. Из данных о численности работающих на предприятии, приведенных ниже:
Год 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
Кол-во, чел. 325 380 365 405 408 452 492 498
1. Вычислить абсолютные и относительные (базисные и цепные) статистические показатели изменения уровней динамики данного ряда.
2. Рассчитать средние показатели динамики ряда.
3. Описать тенденцию ряда с помощью следующих методов сглаживания: а) механического выравнивания по трехлетней и пятилетней скользящим средним; б) аналитического выравнивания по уравнению линейного тренда.
Задача 3. Из данных рыночной информации (табл. 6) определить следующие базисные и цепные индексы:
1. Индивидуальные:
а) физического объема товара «а» рынка A;
б) цен товара «b» рынка D;
в) товарооборота товара «c» рынка D.
2. Средних арифметических цен:
а) простых товара «b» по рынкам A-D;
б) товаров «a», «b», «c» рынка A, взвешенных по объему продаж;
в) товара «c» в 2012-2014 г.г., взвешенных по товарообороту (за базу принять рынок A).
3. Агрегатные цен рынка A.
Средние цены на рынках города на различные товары (объем продаж указан в тыс. руб.)
Рынок Товар
a b c
цена/объем продаж цена/объем продаж цена/объем продаж
2012 2013 2014 2012 2013 2014 2012 2013 2014
A 80/3,4 85/3,6 87/3,7 50/2,9 52/3,1 55/3,7 20/5,4 30/5,6 37/5,5
B 92/2,1 95/2,5 98/2,7 58/2,6 60/2,8 62/2,9 40/5,3 48/5,4 65/4,6
C 75/3,2 78/3,4 86/3,0 47/3,2 48/3,5 52/4,2 15/6,8 19/6,9 28/7,1
D 62/3,8 65/3,9 70/4,1 42/4,0 45/3,8 45/3,7 11/7,7 12/7,5 16/7,3