Лабораторная работа №4 по дисциплине "Механика жидкости и газа" - "Построение напорной и пьезометрической линий для трубопровода сопротивления"

Лабораторная работа 4 "Построение напорной и пьезометрической линий для труба сопротивления

Тема. Гидродинамика трубопроводов: интерпретация параметров уравнения Д. Бернулли в трубопроводе с местными сопротивлениями.

 Методические рекомендации

 Полная удельная энергия жидкости в рассматриваемом сечении (напор) для установившегося потока определяется суммой удельных кинетической и потенциальной энергий:

где z – удельная энергия положения (может быть представлена расстоянием от плоскости сравнения до оси потока) (геометрический напор), м;  – удельная энергия давления (высота поднятия жидкости в пьезометре (пьезометрический напор) м;  – удельная кинетическая энергия (скоростной напор), м.

Известно, что при движении вязкой жидкости ее напор уменьшается вниз по течению, так как часть потенциальной энергии расходуется на преодоление сопротивлений. Если удельная потенциальная энергия, израсходованная жидкостью на преодоление сопротивлений между первым и вторым сечениями, равна hтр, то уравнение Бернулли, связывающее удельные полные энергии в этих двух сечениях, будет иметь вид (4.2). Полная удельная энергия жидкости в рассматриваемом сечении (напор) для установившегося потока определяется суммой удельных кинетической и потенциальной энергий:

где 1 и 2 – индексы параметров, соответственно, начала и конца потока; hтр – напор, израсходованный на преодоление местных сопротивлений и сопротивлений по длине (hтр = hм + hдл.).

Местные потери энергии и потери энергии по длине зависят от величины кинетической энергии:

где  – коэффициент сопротивления трения по длине, или коэффициент Дарси;  – длина потока, м; d – диаметр трубопровода, м;  – коэффициент местных потерь.

Удельные кинетическая и потенциальная энергии потока связаны между собой. В частности, если кинетическая энергия жидкости уменьшается, что проявляется в уменьшении скорости движения, то потенциальная энергия увеличивается, что приводит к соответствующему увеличению давления.

Построение напорной и пьезометрической линий для трубопровода сопротивления. Определение коэффициентов местных сопротивлений и коэффициентов трения по длине

Изменение удельной энергии жидкости можно изобразить графически, откладывая в масштабе для наблюдаемых сечений величи́ны удельной энергии положения, энергии давления и кинетической энергии.

Линия, соединяющая точки, соответствующие значениям суммы всех видов энергии, называется линией полной удельной энергии, или напорной линией. Линия, соединяющая точки, соответствующие значению потенциальной энергии, называется линией удельной потенциальной энергии, или пьезометрической линией (рис. 4.1).

Определение пьезометрической высоты h = p/  производится с помощью пьезометра; она равна высоте поднятия столба жидкости в пьезометре. Для рассматриваемого трубопровода плоскость сравнения совпадает с осью горизонтальной части трубопровода, поэтому величина z во всех сечениях будет равна 0.

Расход определяется с помощью расходомерного прибора – ротаметра.

Рассматривая рис. 4.1, можно увидеть, как изменяется полная удельная энергия потока, а, следовательно, скорость и давление в зависимости от изменения сечения трубопровода. В частности, при внезапном расширении давление в потоке увеличивается, что объясняется уменьшением скорости движения.

Удельная энергия, израсходованная на преодоление сопротивления в любом местном сопротивлении, может быть определена как разность полной удельной энергии до и после сопротивления, например, для участка 2–3:

Удельная энергия, израсходованная на преодоление сопротивления трения по длине, может быть определена по разности показаний пьезометров, так как кинетическая энергия на протяжении трубопровода считается постоянной.

Проведение работы

Схематическое изображение трубопровода сопротивления показано

Вода из напорного бака поступает в трубопровод сопротивления, протекая через который, сливается в канализацию.

Трубопровод сопротивления выполнен из труб диаметрами d1 = 26 × 10–3 м и d2  = 16 × 10–3 м и состоит из 8 участков (рис. 4.2).

Построение напорной и пьезометрической линий производится на отдельном листе бумаги (обязательно с применением масштаба). По оси абсцисс в масштабе изображается вытянутая в одну линию схема трубопровода сопротивления. На трубопроводе должны быть показаны места, в которых определяется напор. Эти места соответствуют положениям пьезометров на трубопроводе и помечаются прямыми вертикальными штрихпунктирными линиями, проведенными от оси трубопровода до пьезометрической линии.