Вариант 0 механика и термодинамика

1. На колесо, вращавшееся с угловой скоростью wo = 2 рад/с без трения вокруг своей оси симметрии, начал действовать постоянный момент сил, стремящийся вращать колесо в противоположном направлении. Через промежуток времени t = 5 с после начала действия этого момента сил, колесо вращалось с той же по величине угловой скоростью wo, но в противоположном направлении. На какой угол j (в радианах) повернулось колесо от момента начала торможения до момента остановки?
2. Под каким углом к горизонту бросили камень с поверхности земли с начальной скоростью vo = 20 м/с, если он достигает максимальной высоты h = 5 м. Принять g = 10 м/с2.
3. Каков радиус цилиндрического блока, вращающегося вокруг закрепленной оси О, если груз массы m = 500 г, подвешенный к концу намотанной на блок нити, опускается с ускорением a = 6 м/с2. Постоянный момент сил трения, действующий на блок при вращении равен Мтр = 1 Н*м. Момент инерции блока относительно оси О равен I = 0,5 кг*м2. Принять g = 10 м/с2.
4. Сколько тепла (в Дж ) выделилось при столкновении двух одинаковых пластилиновых шариков с массами m= 10 г, летевших во взаимно-перпендикулярных направлениях со скоростями v1 = 6 м/с и v2 = 8 м/с? После удара шарики слиплись.
5. Летевшие горизонтально и параллельно друг другу на расстоянии 2R две пули с массами и скоростями m1= 60 г, v1= 40 м/с и m2= 40 г, v2= 80 м/с соответственно, врезаются одновременно и застревают в противоположных краях горизонтального диска радиуса R = 50 см, способного вращаться без трения вокруг закрепленной оси, проходящей через центр диска вертикально. После удара этот диск, первоначально покоившийся, начинает вращаться вокруг указанной оси с угловой скоростью w = 10 рад/с. Какова масса M диска?
6. Тонкий стержень, подвешенный за верхний конец, совершает гармонические колебания под действием силы тяжести с периодом Т = 2,8 с. Из-за трения в оси O эти колебания быстро затухают. Логарифмический декремент их затухания (логарифм отношения амплитуды в некоторый момент времени к амплитуде через период) равен λ= 4. Приняв g = 10 м/с2, π2 = 10, определить длину стержня.
7. В сосуде объемом V = 40 литров содержался идеальный газ с плотностью ρ= 1,2 кг/м3 под давлением p = 2×105 Па. Часть газа была выпущена из сосуда наружу, в результате чего давление газа в сосуде понизилось на ∆p = 105 Па (без изменения температуры). Найти массу ∆m выпущенного газа.
8. Углекислый газ, занимавший объем V1=1 м3 и находившийся под первоначальным давлением p1 = 105 Па изохорно нагревают так, что его давление возрастает до p2 = 1,6×106 Па. Затем газ адиабатически расширяют до объема V2 = 8 м3 и до первоначального давления p1 и возвращают в исходное состояние с помощью изобарного процесса (диаграмма на рис.). Найти к.п.д. такого цикла в % .
9. Чему равна молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме СV, если при адиабатном расширении трех молей этого газа совершается работа А = 1745,1 Дж, а температура газа падает на ∆T= 20 К?
10. Средняя скорость молекул газа в закрытой трехлитровой банке равна 2000 м/с. Найти число молекул этого газа, если за одну секунду с 1 см2поверхности стенки внутри банки сталкивается 1021 молекул.