КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МЕХАНИКЕ И ТЕРМОДИНАМИКЕ Вариант 1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МЕХАНИКЕ И ТЕРМОДИНАМИКЕ
Вариант 1 (номер варианта по последнем цифре в зачетке)
1. Под каким углом к горизонту бросили камень с поверхности земли с начальной скоростью v0 =20 м/с, если он достигает максимальной высоты h = 5 м. Принять g = 10 м/с2.
2. Цилиндр начинает вращаться вокруг оси симметрии с постоянным угловым ускорением. Чему равно это ускорение ε, если через t = 2 с после начала вращения тангенциальное ускорение точки на ободе цилиндра сравнивается с ее нормальным ускорением?
3. Материальная точка начинает двигаться в момент времени〖 t〗_0=0 из начала координат со скоро¬стью, изменяющейся со временем по закону v ⃗=i ⃗A+j ⃗Bt+k ⃗Ct^2, где А= 1 м/с, В= 2 м/с2, С = 1,5 м/с3. На каком расстоянии от начала координат окажется эта точка через t = 2 с после начата движения?
4. В кусок пластилина массы m_1= 20 г, летевший горизонтально со скоростью v_1= √(3 )м/с, врезается кусок пластилина массы m_2 = 10 г, летевший со скоростью v_2= √(12 ) м/с под углом α= 60° к направлению движения первого куска. Найти ве¬личину скорости v, с которой полетят слипшиеся куски сразу после удара.
5. На горизонтальной поверхности лежат два груза с массами m_1 = 4 кг и m_2= 3 кг, соединенные нерастяжимой невесомой нитью. Первый груз тянул с постоян¬ной силой F = 2 Н. Коэффициенты трения грузов о поверхность одинаковы и рав¬ны μ_1=μ_2=0,2. Определить ускорение a грузов. Принять g= 10 м/с2.
6. Маленький грузик с массой m = 18 г совершает на пружинке с жесткостью k= 0,05 Н/м верти¬кальные колебания в некоторой жидкости, причем амплитуда колебаний уменьшается за время t = 0,75 с в е = 2,72 раз. Найти период Т колебаний.
7. Два моля идеального газа, первоначально находившегося при температуре Т1= 272 К, вначале изохорно охлаждают до температуры Т2= 100 К, а затем изотермически сжимают до тех пор, пока давление не станет первоначальным. Какую работу А совершает при этом газ? Принять exp(1) = 2,72; R = 8,31 Дж/К×моль.
8. Каков к.п.д. тепловой машины, если за один цикл она совершает работу в три раза меньше, чем количество тепла, которое передается холодильнику?
9. В закрытом трехлитровом баллоне находится одноатомный газ массой М = 50 г под давлением p = 105 Па. Найти среднюю энергию одной молекулы этого газа (в Дж), если масса одной молекулы m = 3×10–26 кг.
10. Идеальный газ заполняет сосуд объемом V= 8 л и имеет давление p = 2×105Па. Сколько молекул N газа содержится в сосуде, если масса молекулы m = 6×10–27 кг, средняя квадратичная скорость молекул газа vкв = 400 м/с?