Теоретические основы электротехники (ИДЗ 2.2, вариант 4)

Период изготовления: май 2023 года.

Задания частично набраны в графике и не отображаются на данном сайте. В разделе Демонстрационные файлы есть файл с заданиями.

Работы успешно сдана - заказчик претензий не имел.

Задание

Дана схема на рис.1 , на вход которой воздействует периодическое напряжение u1(t). График напряжения приведен на рис.2. Схема нагружена на активное сопротивление нагрузки Rн=36,4 Ом. Численные значения: амплитуда напряжения Um=50В, период Т=0,159 мс, L=0,4 мГн, C=0,5 мкФ.

Требуется:

1. Разложить напряжение u1(t) в ряд Фурье до пятой гармоники

включительно, используя табличные разложения, приведенные в учебниках, и пояснения, которые даны в указаниях к данной задаче.

2. Обозначив сопротивления элементов схемы в общем виде, как Rн, jxL, – jxC, вывести формулу для напряжения на нагрузке U2m через комплексную амплитуду входного напряжения U1m. Полученное выражение пригодно для каждой гармоники, следует лишь учитывать, что xL = k·ω·L; , где

k – номер гармоники.

3. Используя формулу п. 2, определить комплексную амплитуду

напряжения на выходе (на нагрузке) для 1-й, 3-й и 5-й гармоник ряда Фурье.

4. Записать мгновенное значение напряжения на нагрузке в виде ряда Фурье.

5. Построить друг под другом линейчатые спектры входного (U1) и выходного (U2) напряжений.

Рис.1. Схема цепи

Рис.2. График напряжения