9 вариант 2 семестра обучения

Вариант №9
1. Из одного и того же места начали равноускоренно двигаться в одном направлении две точки, причем вторая начала свое движение через 2 с после перой. Первая точка двигалась с началь-ной скоростью м/с и ускорением м/с2, вторая с начальной скоростью м/с и ускорением м/с2. Через сколько времени и на каком расстоянии от исходного положе-ния вторая точка догонит первую?
2. Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса м с угловой скоростью, модуль которой зависит от времени по закону . Найти время через которое
полное ускорение частицы будет равно 5 м/с2.
3. К покоящемуся на шероховатой горизонтальной поверхности телу приложена нарастающая с течением времени горизонтальная сила тяги , где b – по-стоянная величина. На рисунке представлен график зависимости ускорения те-ла от времени действия силы. Определите коэффициент трения скольжения.
4. Небольшой шарик массы m =50 г летит со скоростью 20 м/с под углом a
=30° к горизонтальной плоскости. После неупругого удара он отскакивает со скоростью 10 м/с под углом b =60° к плоскости. Время соударения t = 0,1 с. Найти модуль средней силы трения шарика о плоскость.
5. . Брусок массой = 0,5 кг соскальзывает по наклонной плоскости с высоты h =
0,8 м и, двигаясь по горизонтальной поверхности, сталкивается с неподвижным бруском мас-сой = 0,3 кг. Считая столкновение абсолютно неупругим, определите изменение кинетиче-ской энергии первого бруска в результате столкновения. Трением при движении пренебречь.
Считать, что наклонная плоскость плавно переходит в горизонтальную.
6. Деталь в виде равностороннего треугольника сварили из трех одинаковых однородных тонких стержней массы m = 500 г и длины l = 50 см каждый. Ось О проходит через центр одной из сторон треугольника. Найти момент инерции детали относительно этой оси.
7. В начальный момент времени t = 0 тонкий обруч с массой m = 0,1 кг и с радиусом R = 0,5 м не вращался, а поступательно скользил по горизонтальной поверхности с кинетической энер-гией 800 Дж. Под действием силы трения он начал катиться без проскальзывания с кинетиче-ской энергией поступательного движения 200 Дж. Какую работу при этом совершила сила трения.
8. Тонкий однородный стержень массы m =1 кг и длины l может вращаться в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через его конец O. Горизонтально в той же плоскости на стержень налетает пластилиновый шарик той же массы m со скоро-стью 10 м/с. Шарик застревает в точке А стержня на расстоянии х= от точки О, и система приобретает угловую скорость w = 5 рад/с.. Найти длину стержня.
9. На чашку, подвешенную на пружине жесткостью k = 500 Н/м, с высоты h = 25 см падает груз массой m = 400 г и остается на чашке. Определить амплитуду колебаний. Массой чашки и пружины пренебречь.
10. Внутренняя энергия некоторой термодинамической системы зависит от температуры по зако-ну . Определите величину постоянной b, если при изохорном охлаждении этой систе-
мы на ΔТ = 100 К ее энтропия уменьшается на величину ΔS = 100 Дж/К.
11. Термодинамическая система совершает циклический процесс, состоящий из трех процессов 1-2, 2-3 и 3-1 с постоянными теплоемкостями С12 = 2 Дж/К, С23 = 6 Дж/К и С31 = 8 Дж/К соответственно. Найти температуру системы в состоя-нии 3, если в состояниях 1 и 2 ее температура равна Т1 = 300 К и Т2 = 250 К со-ответственно, а к.п.д. всего цикла равен 20%.
12. Идеальный газ совершает цикл Карно. При этом максимальное значение средней скорости мо-лекул газа за все время цикла оказывается в два раза больше минимального значения наиболее вероятной скорости молекул газа за время цикла. Найти к.п.д. цикла.