(Москва / МУИВ (им Витте)) Теория вероятностей и математическая статистика / Вариант 8 (5 заданий)

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по выполнению рейтинговой работы

по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

Уровень высшего образования:

Бакалавриат

Специалитет

Москва 2022

Выбор варианта контрольной работы по начальной букве фамилии

Вариант 8 – «Х» - «Ч»

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Пишите в личку, если нужна помощь:

в решении другого варианта этой работы,

или в прохождении тестов

Задание 1.

Решить задачи используя основные формулы теории вероятностей.

Вариант 8.

а) Техническое устройство содержит три независимо работающих элемента. Вероятности отказа этих элементов соответственно равны 0,05; 0,07 и 0,09. Найти вероятность того, что техническое устройство не сработает, если для этого достаточно, чтобы отказал хотя бы один элемент.

б) Предположим, что 5 % мужчин и 0,25 % всех женщин дальтоники. Наугад выбранное лицо оказалось дальтоником. Считая, что мужчин и женщин одинаковое количество, найти вероятность того, что этот человек женщина.

Задание 2.

По заданному условию, составить ряд распределения, найти математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X). Номер условия выбирается соответственно варианту.

8 X  число появлений герба при четырёх подбрасываниях монеты.

Задание 3.

Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятности. Найти:

1) коэффициент C;

2) построить график плотности распределения;

3) вычислить математическое ожидание M(X).

Функция плотности выбирается из таблицы по номеру согласно варианту.

0, при x ≤ 0

8 f(x) = C(x+3), при 0 < x ≤ 1

0, при x > 1

Задание 4.

Случайная величина X имеет нормальное распределение, известно a и σ. Записать плотность распределения и построить её график; найти вероятность попадания в заданный интервал и соответствующую область под графиком заштриховать.

Данные по коэффициентам a и σ и заданный интервал выбирается по номеру варианта.

8 a = -20, σ = 20, X > 0.

Задание 5.

По результатам обследования выборки записать ранжированный ряд и определить выборочную среднюю и величину, которую следует принять за дисперсию генеральной совокупности. Выборочные значения выбираются по номеру варианта.

8 8 6 5 2 8 9 2 2 5 3 3 4 7 5 4 2 6 3 4 4 2 5 2 9 3