Цель работы:
1. Изучить:
- Аффинные преобразования в пространстве;
2. Приобрести навыки:
- Выполнение заданных аффинных преобразований в пространстве;
Задание:
1. Для заданных последовательностей операций по варианту построить композицию матриц аффинных преобразований в пространстве. Проиллюстрировать каждую операцию чертежом.
2. Для заданной фигуры сделать контрольный расчет, привести чертеж фигуры до и после преобразования.
3. Решить задачу. Привести матрицы аффинных преобразований и иллюстрации по ходу решения задачи.
Вариант:
1. Графическое изображение фигуры (пятигранная призма): А (-3, 5, 1)
2. Аффинные преобразования над призмой:
· 1 — Пропорциональное растяжение в 3 раза;
· 5 — перемещение вдоль прямой, заданной точками А(2,3,1) и В(1,3,2), на -3
· 9 — Отражение относительно плоскости YZ;
· 11 —Поворот на угол 45 градусов относительно оси Y
· 13 —Сдвиг вдоль вектора (-2, 3, 5)
3. Задача №13
· Построить матрицу следующего аффинного преобразования в пространстве: отражение относительно плоскости, заданной тремя точками А(1,1,2), А(4,4,2), А(-1,2,-4) принадлежащими этой плоскости.