Математика//ТЕСТ 1/Витте

1. Выбрать неверные утверждения

Выберите один или несколько ответов:

· решение Х матричного уравнения (А и В - квадратные матрицы n-го порядка, А – невырожденная) находится по формуле

· если ранг расширенной матрицы системы линейных уравнений равен числу переменных, то система имеет единственное решение

· если матрица содержит элементов, то ее размер должен быть равен k × k

· сумма (разность) двух матриц определена, если число столбцов первой матрицы равно числу строк второй

2. Умножение двух матриц определено только, если…

Выберите один ответ:

· число столбцов первой матрицы равно числу строк второй

· матрицы имеют одинаковое число строк

· число строк первой матрицы равно числу столбцов второй

· матрицы имеют одинаковое число столбцов

4. Выбрать верные утверждения

Выберите один или несколько ответов:

· если число базисных переменных в системе линейных уравнений равно k, число свободных l, то ранг матрицы системы равен k, число переменных k+l

· если элементы двух строк определителя есть числа противоположные, то определитель равен 0

· матрица, у которой число строк равно числу столбцов, называется диагональной

· произведением матрицы А размера 2x3 и матрицы В размера 3x3 является матрица размера 3x2

5. Выбрать верные утверждения

Выберите один или несколько ответов:

· матрица, все элементы которой равны 1, называется единичной

· складывать можно матрицы любого размера

· формулы Крамера применяются для решения систем n линейных уравнений с n переменными

· если ранг матрицы системы равен рангу ее расширенной матрицы, то система совместна

6. Выбрать неверные утверждения

Выберите один или несколько ответов:

· если ранг матрицы системы равен рангу ее расширенной матрицы, то система совместна

· матрица является диагональной

· складывать можно матрицы любого размера

7.

Для каких матриц нельзя найти произведение АВ?

8. Выбрать верные утверждения

Выберите один или несколько ответов:

· метод Гаусса может быть использовании для решения любой системы уравнений

· определитель, содержащий нулевой столбец, равен 0

· для любой матрицы X справедливо, что

· если ранг матрицы системы равен рангу ее расширенной матрицы, то система имеет единственное решение

11.

Установите последовательность выполнения операций над матрицами размерность nxn при нахождении

A*B+B*C+A

12.

Установите соответствие

При умножении матрицы А размера 3х3 на единичную того же размера, получается…

Ответ 1

Выберите...

имеет размер 3х3

матрица А

имеет размер 2х5

Матрица А имеет размер 3х3 и матрица В имеет тот же размер, тогда матрица С=В-А

Ответ 2

Выберите...

имеет размер 3х3

матрица А

имеет размер 2х5

Матрица А имеет размер 2х3, а матрица В имеет размер 3х5, тогда матрица

13. Формулы Ответ применяются для решения систем n линейных уравнений с n переменными.

14. Установите последовательность этапов развития теории матриц

исследования магических квадратов Ответ 1

Выберите...

Работы Гамильтона, Кэли и Сильвестра Ответ 2

Выберите...

исследования Вейерштрасса и Фробениуса

15.

Установите последовательность выполнения операций над матрицами размерность nxn при нахождении

A*B+A*C

16. Определитель, полученный из определителя матрицы А вычеркиванием i строки и j столбца называется Ответ Элемента a(ij)

17. Установите последовательность решения данной системы линейных уравнений методом Гаусса

прямой ход метода Гаусса Ответ 1

1

проверка решения Ответ 2

3

обратный ход метода Гаусса

18. Для системы n линейных уравнений с n неизвестными формулы Крамера применимы, только если определитель матрицы системы не равен

19. Решить систему уравнений. Ответ записать в круглых скобках через точку с запятой без пробелов (например, (2;2;2;2))

20. Решить систему уравнений. Ответ записать в круглых скобках через точку с запятой без пробелов (например, (2;2;2;2))