💯 Математика (2) (ответы на тест Синергия / МОИ / МТИ / МосАП, сентябрь 2023)

Математика > Математика 2.ВПО

• правильные ответы на вопросы из теста по данной дисциплине
• вопросы отсортированы в лексикографическом порядке

Математика (2)

1. Важно!. Информация по изучению курса
2. Тема 1. Основы линейной алгебры. Матрицы. Виды матриц. Операции над матрицами
3. Тема 2. Теория определителей. Основные свойства определителей. Вычисление определителей произвольного порядка n. Формулы разложения
4. Тема 3. Обратная матрица. Ранг матрицы. Понятие обратной матрицы
5. Тема 4. Системы линейных алгебраических уравнений

Вычислить алгебраическое дополнение элемента y определителя │(−1, 1, 1), (2, y, 1), (4, 3, 1)│ [114.jpg] 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0
• 1
• -1
• 2
• -5

Вычислить алгебраическое дополнение элемента y определителя │(−1, 5, 1), (2, y, 1), (4, 5, 1)│ [113.jpg]  

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0
• 1
• -1
• 2
• -5

Вычислить минор элемента x определителя │(3, 4, x, 5), (3, 2, 1, 2), (1, 1, 0, 1), (4, 2, 0, 0)│ [111.jpg] 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0
• 2
• -2
• 4
• 6

Вычислить минор элемента x определителя │(3, 4, x, 5), (3, 2, 1, 2), (1, 1, 1, 1), (4, 2, 0, 0)│ [109.jpg]  

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0
• -2
• 2
• 4
• 6

Вычислить определитель │(−3, −2), (3, −1)│ [97.jpg]  

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0
• -1
• 1
• 9
• -11

Вычислить определитель │(−3, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, −3)│ [100.jpg] 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 3
• -3
• 9
• -9
• 27

Вычислить определитель │(−3, 0, 0), (0, 3, 0), (0, 0, −3)│ [99.jpg] 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 3
• -3
• 9
• -9
• 27

Вычислить определитель │(0, 0, −2), (0, −2, 0), (3, 0, 0)│ [101.jpg] 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 12
• 7
• -12
• -7
• 8

Вычислить определитель │(1, 2, −1), (2, 2, 3), (3, 0, 1)│ [104.jpg] 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 6
• 12
• 22
• 8
• 14

Вычислить определитель │(1, 2, 1), (2, 2, 3), (3, 0, 1)│ [103.jpg] 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 6
• 12
• -12
• 10
• 14

Вычислить определитель │(2, 1, 0, −2), (0, 2, 0, 3), (2, 1, 0, −2), (1, 1, 2, 4)│ [105.jpg] 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• -2
• 4
• 7
• -5
• 0

Вычислить определитель │(2, 1, 0, 2), (0, 2, 0, 0), (3, 1, 0, 3), (1, 1, 2, 1)│ [107.jpg] 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• -1
• 2
• 0
• -2

Вычислить определитель │(3, 1, 0, −2), (0, 2, 0, 3), (3, 1, 0, −2), (1, 1, 2, 4)│ [106.jpg] 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• -2
• 0
• 7
• -5
• 10

Используя свойства определителя, вычислить определитель: │(1, 0, 0, 0), (0, 2, 0, 2), (2, 2, 2, 1), (4, 0, 0, 1)│ [116.jpg] 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 1
• 0
• 6
• 2
• 4

Используя свойства определителя, вычислить определитель: │(1, 0, 0, 0), (1, 2, 0, 2), (3, 2, 2, 1), (4, 0, 0, 1)│ [115.jpg] 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 4
• 0
• 6
• 2
• -7

Используя свойства определителя, вычислить определитель: │(5, 3, 1, −2), (1, 2, 0, −1), (2, 2, 0, 3), (4, 0, 0, 1)│ [117.jpg] 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 10
• 20
• 30
• 40
• 50

Найти обратную матрицу для матрицы A = ((1, 2), (3, 4)) [125.jpg] 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• A⁻¹ = ((−2, 1), (3/2, −1/2));
• A⁻¹ = ((−2, 1), (5/2, −1/2));
• A⁻¹ = ((−2, 2), (3/2, −1/2));
• A⁻¹ = ((−2, 1), (3/2, −3/2));
• A⁻¹ = ((−2, 4), (3/2, −1/2)).

Найти обратную матрицу для матрицы A = ((2, 1, 1), (0, 2, 1), (3, 1, 2)) [137.jpg]  

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• A⁻¹ = ((2, −1/3, −1/3), (1, 1/3, −2/3), (−2, 1/3, 4/3))
• A⁻¹ = ((1, −1/3, −1/3), (1, 1/3, −2/3), (2, 1/3, 4/3))
• A⁻¹ = ((1, −1/3, −1/3), (1, 1/3, −2/3), (−2, −1/3, 4/3))
• A⁻¹ = ((1, −1/3, 1/3), (1, 1/3, −2/3), (−2, 1/3, 4/3))
• A⁻¹ = ((1, −1/3, −1/3), (1, 1/3, −2/3), (−2, 1/3, 4/3))

Найти обратную матрицу для матрицы A = ((4, 5, −5), (1, 2, 2), (5, 7, −2)) [131.jpg]   

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• A⁻¹ = 1/3 ⋅ ((−18, −25, 20), (12, 15 −13), (−3, −3, 3))
• A⁻¹ = 1/3 ⋅ ((−18, −25, 20), (12, 13 −13), (−3, −3, 3))
• A⁻¹ = 1/3 ⋅ ((−18, −25, 20), (10, 17 −13), (−3, −3, 3))
• A⁻¹ = 1/3 ⋅ ((−18, −25, 20), (12, 17 −13), (−3, −3, 3))
• A⁻¹ = 1/3 ⋅ ((−18, −25, 10), (12, 17 −13), (−3, −3, 3))

Найти обратную матрицу для матрицы A = ((7, 2, 3), (9, 3, 4), (5, 1, 3)) [143.jpg]   

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• A⁻¹ = ((1, −1/3, −1/3), (1, 1/3, −2/3), (−2, 1/3, 4/3))
• A⁻¹ = ((5/3, −1, −1/3), (−7/3, 2, −1/3), (−2, 1, 1))
• A⁻¹ = ((5/3, −1, −1/3), (−7/3, 2, −1/3), (2, 1, 1))
• A⁻¹ = ((5/3, −1, −1/3), (−7/3, 2, 1/3), (−2, 1, 1))
• A⁻¹ = ((5/3, −1, −1/3), (−7/3, 2, −1/3), (−2, 1, −1))

Найти произведение действительного числа на матрицу 1/3 ⋅ ((6, −9, −6), (12, 0, 12), (−3, 27, 36)) [37.jpg] 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• ((2, −3, −2), (4, 0, 4), (1, 9, 12))
• ((2, −3, −2), (4, 0, 4), (−1, 0, 12))
• ((2, −3, −2), (4, 1, 4), (−1, 9, 12))
• ((2, −3, −2), (4, 0, 4), (−1, 9, 12))
• ((2, −3, −2), (4, 0, −4), (−1, 9, 12))

Найти произведение действительного числа на матрицу 4 ⋅ ((1/2, −1/4, −1), (0, 1/4, 3)) [49.jpg] 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• ((2, −1, −4), (0, 1, 10))
• ((2, −1, −4), (0, −1, 12))
• ((2, −1, −4), (1, 1, 12))
• ((2, 1, −4), (0, 1, 12))
• ((2, −1, −4), (0, 1, 12))

Найти произведение матриц ((1, −2, 1), (1, −1, 2)) ⋅ ((3, −2, 0), (2, 1, −2), (3, −1, 1)) [73.jpg] 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• ((−2, −5, 5), (−7, −5, 3))
• ((−2, −5, 5), (−7, −3, 4))
• ((−3, −5, 5), (−7, −5, 4))
• ((−2, −5, 5), (−3, −5, 4))
• ((2, −5, 5), (7, −5, 4))

Найти произведение матриц ((3, −2, 0), (2, 1, −2), (3, −1, 1)) ⋅ ((3), (2), (1)) [55.jpg]  

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• ((5), (6), (8))
• ((3), (6), (8))
• ((5), (6), (6))
• ((5), (6), (10))
• ((5), (3), (8))

Найти произведение матриц ((3, −2, 0), (2, 1, −2)) ⋅ ((3, −2, 0), (2, 1, −2), (3, −1, 1)) [67.jpg] 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• ((5, −8, 4), (2, −1, 4))
• ((5, −8, 4), (2, 1, −4))
• ((5, −8, 4), (2, −1, −4))
• ((5, −8, 4), (1, −1, −4))
• ((5, −8, 4), (2, −1, 2))

Найти произведение матриц ((3, 2, −1), (2, 0, 2), (2, 1, −1)) ⋅ ((1), (2), (3)) [61.jpg] 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• ((−2), (8), (1))
• ((−4), (8), (2))
• ((4), (8), (1))
• ((−4), (6), (1))
• ((−4), (8), (2))

Найти произведение матриц ((5, 3, −2), (4, 3, 2), (1, 3, 5)) ⋅ ((3, −2, 0), (2, 1, −2), (3, −1, 1)) [79.jpg] 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• ((15, −5, −8), (24, −7, −4), (24, −4, 1))
• ((15, −5, −8), (24, −7, −4), (24, −4, −1))
• ((15, −5, −8), (24, −7, −4), (20, −4, −1))
• ((15, −5, −8), (24, −5, −4), (24, −4, −1))
• ((15, −5, −8), (24, −7, −2), (24, −4, −1))

Найти произведение матриц ((a, b), (c, d)) ⋅ ((x), (y)) [85.jpg] 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• ((ax, by), (cx, dy))
• ((ax − by), (cx + dy))
• ((ax + by), (cx + dy))
• ((ax + by), (cx − dy))
• ((ax, by), (cx − dy))

Найти произведение матриц ((a₁₁, a₁₂, a₁₃), (a₂₁, a₂₂, a₂₃), (a₃₁, a₃₂, a₃₃)) ⋅ ((x), (y), (z)) [91.jpg] 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• ((a₁₁x + a₁₂y + a₁₃z), (a₂₁x + a₂₂y + a₂₃z), (a₃₁x + a₃₂y + a₃₃z))
• ((a₁₁x   a₁₂y   a₁₃z), (a₂₁x   a₂₂y   a₂₃z), (a₃₁x   a₃₂y   a₃₃z))
• ((a₁₁x + a₁₂y − a₁₃z), (a₂₁x + a₂₂y + a₂₃z), (a₃₁x + a₃₂y + a₃₃z))
• ((a₁₁x + a₁₂y + a₁₃z), (a₂₁x + a₂₂y + a₂₃z), (a₃₁x + a₃₂y − a₃₃z))
• ((a₁₁x + a₁₂y + a₁₃z), (a₂₁x − a₂₂y + a₂₃z), (a₃₁x + a₃₂y + a₃₃z))

Найти разность матриц ((3, −2, 0), (2, 1, −2), (3, −1, 1)) − ((3, 2, −1), (2, 0, 2), (2, 1, −1)) [31.jpg]  

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• ((0, −4, 1), (0, 1, 4), (1, −2, 2))
• ((0, −4, 1), (0, 1, −4), (1, −2, −2))
• ((0, −4, 1), (0, 1, −4), (1, −2, 2))
• ((0, −4, 1), (0, −1, −4), (1, −2, 2))

Найти разность матриц ((5, 3, −2), (4, 3, 2), (1, 3, 5)) − ((3, 2, −1), (2, 0, 2), (2, 1, −1)) [19.jpg] 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• ((2, 1, −1), (2, 3, 0), (−1, 2, 4))
• ((2, 1, −1), (2, 3, 0), (−1, −2, −6))
• ((2, 1, −1), (2, 3, 0), (1, 2, 6))
• ((2, 1, −1), (2, −3, 0), (−1, 2, 6))
• ((2, 1, −1), (2, 3, 0), (−1, 2, 6))

Найти ранг матрицы ((0, 3), (3, 0)) [120.jpg] 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0
• 1
• 2
• 3
• 4

Найти ранг матрицы ((1, 0, 1), (1, 2, 3), (1, 0, 9)) [123.jpg] 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0
• 1
• 2
• 3
• 4

Найти ранг матрицы ((1, 1, 1), (2, 2, 2), (4, 4, 4)) [121.jpg] 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0
• 1
• 2
• 3
• 4

Найти ранг матрицы ((2, 3, −1, 4, 1), (3, 23, 5, −3, 4), (4, −3, 2, 1, 7), (1, 8, 2, 0, −2)) [124.jpg] 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• 0
• 1
• 2
• 3
• 4

Найти сумму матриц ((3, −1, 0), (2, 3, −2), (3, −1, 0)) + ((3, 2, −1), (2, 0, 2), (2, 1, −1)) [1.jpg] 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• ((6, −1, −1), (4, 3, 0), (5, −1, −1))
• ((6, −1, −1), (4, 3, −1), (5, −1, −1))
• ((6, 1, −1), (4, 3, 0), (5, 0, −1))
• ((6, −1, −1), (4, 2, 0), (5, −1, −1))
• ((6, −1, −1), (4, 3, 0), (5, −2, −1))

Найти сумму матриц ((3, −2, 0), (2, 1, −2), (3, −1, 1)) + ((4, 3, 2), (4, 2, −2), (1, 3, −4)) [13.jpg] 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• ((7, 1, 2), (6, 3, −4), (4, 2, −3))
• ((7, 1, 2), (6, 3, −4), (4, 0, −3))
• ((7, 1, 2), (6, 2, −4), (4, 2, −3))
• ((7, 1, 2), (6, 3, −2), (4, 2, −3))
• ((7, 1, 2), (6, 3, −4), (4, −2, −3))

Найти сумму матриц ((5, 3, −2), (4, 3, 2), (1, 3, 5)) + ((−3, −1, 2), (−2, −2, −2), (−1, −3, −4)) [7.jpg] 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• ((2, 2, 0), (2, −1, 0), (0, 0, 1))
• ((2, 2, 0), (2, 1, 0), (0, 0, 1))
• ((2, 2, 0), (2, 1, 0), (0, 1, 1))
• ((2, 2, 0), (2, 1, 0), (−1, 0, 1))
• ((2, 2, 0), (2, 1, 0), (0, 0, 3))

Решить следующую систему уравнений {2x − 2y + 3z = 17, x − y + z = 4, 3x + y − 2z = −1 [152.jpg] 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• x=-2; y=3; z=5
• x=2; y=-3; z=5
• x=1; y=3; z=5
• x=3; y=8; z=9
• x=2; y=3; z=3

Решить следующую систему уравнений {2x − 3y = −5, 5x + 2y = 16 [149.jpg] 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• x=2; y=-3
• x=-2; y=3
• x=-2; y=-3
• x=2; y=3
• x=1; y=3

Решить следующую систему уравнений {3x + y = 7, 6x − 4y = 8 [151.jpg] 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• x=2; y=3
• x=1; y=3
• x=3; y=2
• x=2; y=1
• x=2; y=-1

Решить следующую систему уравнений {3x₁ + 8x₂ + 3x₃ − x₄ = 4, 2x₁ + 3x₂ + 4x₃ + x₄ = −4, x₁ − 3x₂ − 2x₃ − 2x₄ = 3, 5x₁ − 8x₂ + 4x₃ + 2x₄ = −8 [153.jpg]  

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• x₁ = 2; x₂ = −1; x₃ = 0; x₄ = −2
• x₁ = 2; x₂ = 1; x₃ = −3; x₄ = 1
• x₁ = 2; x₂ = −1; x₃ = 5; x₄ = −2
• x₁ = 1; x₂ = −1; x₃ = 0; x₄ = −2
• x₁ = 3; x₂ = −1; x₃ = 0; x₄ = −2

Решить следующую систему уравнений {5x − 2y = 5, 2,5x − y = 7 [150.jpg] 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• x=2; y=-3
• x=2; y=3
• Нет решений
• x=1; y=4
• x=2; y=4

Решить следующую систему уравнений {x₁ − 2x₂ + 2x₃ − 3x₄ = 0, x₁ + 4x₂ − x₃ − 2x₄ = 1, 2x₁ − 4x₂ + 3x₃ − 2x₄ = 4, 3x₁ − 8x₂ + 5x₃ − 2x₄ = 7 [159.jpg] 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

• x₁ = 2; x₂ = −1; x₃ = 3; x₄ = −2
• x₁ = 2; x₂ = 1; x₃ = 0; x₄ = 1
• x₁ = 3; x₂ = 0; x₃ = 0; x₄ = 1
• x₁ = −8; x₂ = 3; x₃ = 2; x₄ = 1
• x₁ = 3; x₂ = −1; x₃ = 5; x₄ = −2