Высшая математика 1. Задание 1. РАЗДЕЛ № 1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. Задача 1 - 3 (Вариант 5, 15, 16) [Росдистант. ТГУ]

Высшая математика 1. Задание 1. РАЗДЕЛ № 1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. Задача 1 - 3 (Вариант 5, 15, 16)

Совет: используйте MS Word для корректного отображения формул

Задача 1

Определить собственные значения и собственные векторы матрицы третьего порядка

Номер варианта 5

Матрица

2 1 0

1 2 0

-1 1 3

Задача 2

Доказать совместность системы и решить её тремя способами: по формулам Крамера, методом Гаусса и средствами матричного исчисления.

Номер варианта 15

Система линейных уравнений

X1 - 2X2 + X4 = -3

3X1 - X2 - 2X3 = 1

2X1 + X2 - 2X3 - X4 = 4

Задача 3

Исследовать и найти общее решение системы линейных однородных уравнений.

Номер варианта 16

Система линейных уравнений

X1 + 3X2 - X3 + 2X4 = 0

2X1 + 5X2 - 8X3 - 5X4 = 0

X1 + 4X2 + 5X3 + X4 = 0