Алгебра и Геометрия, 7 заданий

1. Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Найти: 1) длину ребра А1А2 2) угол между ребром А1А2 и А1А4 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3 4) площадь грани А1А2А3 5) объем пирамиды 6) уравнение прямой А1А2 7) уравнение плоскости А1А2А3 8) уравнение высоты опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3.
2. Даны две вершины А(2;-2) и В(3;-1) и точка Р(1;0) пересечения медиан треугольника АВС. Составить уравнение высоты треугольника, проведенной через третью вершину С.
3. Дана система линейных уравнений. Доказать ее совместимость и решить тремя способами: 1) методом Гаусса 2) средствами матричного исчисления 3) формулы Крамера
4. Дано комплексное число . Записать его в алгебраической форме и тригонометрической форме; найти все корни уравнения.
5. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.
6. Задана функция и два значения аргумента х1 и х2. Установить является ли данная функция непрерывной для каждого из данных значений аргумента. В случае разрыва, определить какого рода разрыв. Сделать схематический чертеж.
7. Задана функция f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать схематический чертеж.