Выборочные наблюдения, вариант 7, задачи 1, 2, 3-контрольная

Задача 1.
Для изучения производительности труда токарей на предприятии было проведено 10%-ное выборочное обследование 100 рабочих методом механического бесповторного отбора. В результате обследования получены данные о затратах времени на обработку одной детали:
Время обработки одной детали, мин 18-20 20-22 22-24 24-26 26-28 28-30
Число рабочих, чел 2 8 24 50 12 4
С вероятностью 0,997 определить предел, в котором находится среднее время обработки одной детали токарями предприятия.
Задача 2.
Из механического цеха предприятия на склад готовой продукции поступило 500 ящиков деталей по 50 штук в каждом. Для установления доли бракованных деталей методом механического отбора было проверено 10 ящиков. Результаты проверки показали, что доля бракованных деталей составляет 10%. Дисперсия серийной выборки (межсерийная дисперсия) равна 0,0025.
С вероятностью 0,954 определить предел, в котором находится доля бракованных деталей во всей партии деталей, поступивших на склад готовой продукции.
Задача 3.
Для определения доли рабочих предприятия, не выполняющих норму выработки, необходимо провести типическую выборку методом механического отбора. На основе предыдущих обследований известно, что дисперсия типической выборки (средняя из групповых дисперсий) равна 0,09.
Определить число рабочих, которое необходимо отобрать для обследования, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборки не превышала 2%.