💯 (Сибит / Омск / Высшая математика. Часть 2 (очно-заочная_мен_2021)) ИТОГОВЫЙ ТЕСТ (25 вопросов с правильными ответами)

Высшая математика. Часть 2 (очно-заочная_мен_2021)

ИТОГОВЫЕ РАБОТЫ

ИТОГОВЫЙ ТЕСТ

Сдано на 100% (скрин итога - в демо-файлах)

В демо-файлах для ознакомления приложен файл с полными условиями вопросов (с картинками)

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Ссылки на тест:

http://moodle.sano.ru/mod/quiz/view.php?id=20345

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Если нужна помощь с другими тестами - пишите в личку.

https://studwork.org/info/86802

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Вопросы (расположены в порядке следования в тесте, работает поиск - Ctrl+F):

Градиент функции двух переменных х и y в данной точке:

a. равен 0

b. направлен по оси Z

c. перпендикулярен плоскости хOy

d. касателен линии уровня этой функции

e. перпендикулярен линии уровня этой функции

Градиентом скалярного поля u = xy2z2 в точке M(3;2;–1) является вектор

a. 3i + 4j – 2k

b. 3i + 2j – k

c. i + 4j – 2k

d. 4i + 12j – 24k

Дана функция двух переменных z = √x + y

Тогда область определения этой функции изображена на рисунке …

1) 2)

3) 4)

Ответ:

Если функция дифференцируема в точке x0, то в этой точке функция будет

a. иметь производную

b. непрерывна

c. иметь экстремум

d. другой ответ

Закон движения материальной точки имеет вид x(t) = 2 + 17t + 3t2, где x(t) - координата точки в момент времени t. Тогда ускорение точки при t=1 равно…

a. 20

b. 22

c. 25

d. 23

Какое из ниже перечисленных предложений определяет производную функции (когда приращение аргумента стремится к нулю)?

a. Предел отношения функции к приращению аргумента

b. Отношение функции к пределу аргумента

c. Предел отношения приращения функции к приращению аргумента

d. Отношение приращения функции к приращению аргумента

e. Отношение предела функции к аргументу

Какое из ниже перечисленных предложений определяет производную функции (когда приращение аргумента стремится к нулю)?

a. Отношение функции к пределу аргумента

b. Предел отношения функции к приращению аргумента

c. Отношение приращения функции к приращению аргумента

d. Предел отношения приращения функции к приращению аргумента

e. Отношение предела функции к аргументу

Линиями уровня функции z = ³√x – y² являются…

a. Параболы

b. Эллипсы

c. Гиперболы

d. Прямые

Множество первообразных функции f(x) = 2 sin5x cos3x имеет вид…

a. 1/8 cos8x + 1/2 cos2x + C

b. 1/8 sin8x – 1/2 cos2x + C

c. 1/8 sin8x + 1/2 sin2x + C

d. – 1/8 cos8x – 1/2 cos2x + C

Найти значение определенного интеграла ∫₀¹ dx/√1+3x

a. 0,8

b. 2/3

c. 2

d. 0

Найти наименьшее значение функции f(x) = x3 - 12x + 1 на отрезке [0,2]:

a. 1

b. -15

c. 3

d. -8

Найти общее решение диф. уравнения y2dx + (x – 3)dy = 0

a. y = – ln(x – 3) + c

b. x = ce1/y – 3

c. x = ce1/y + 3

d. y = c(x – 3)

Найти определенный интеграл ∫₀¹ (x–1)/√x+1 dx

a. – 8/3 √2 + 10/3

b. – 8/3 √2 – 10/3

c. – 10/3 √2 – 8/3

d. – 8/3 √2 + 8/3

Найти предел lim(x→0) (x – sinx)/x³ используя правило Лопиталя

a. 0

b. 1/4

c. 1/6

d. 1/5

Найти производную (arccos√1–x – 3 ln√1–x)`

a. x-8

b. (1 – x)–1,5 x–1,5 + 3/4 (1 – x)

c. 7(1 – x)–2,5 x1,5 + 5/4 (1 – x)–2

d. 0,5(1 – x)–0,5 x–0,5 + 3/2 (1 – x)–1

Найти промежутки возрастания функции y = 1/3 x³ – 1/2 x² + 6

a. (2; 3)

b. (0; 1)

c. (–∞; 0) U (1; +∞)

d. (–∞; 2) U (3; +∞)

Найти частное решение диф. уравнения y tgx dx + dy = 0 если при x = π/3 y = 4

a. y = 4 cosx

b. y = – 8 sinx

c. y = 8 cosx

d. y = – cosx + 8

Неопределенный интеграл ∫ x³dx / (2+3x⁴) равен …

a. 1/12 ln(2 + 3x⁴) + C

b. 1/4 ln(2 + 3x⁴) + C

c. 1/3 ln(2 + 3x⁴) + C

d. – 1/12(2 + 3x⁴)² + C

Общий член последовательности 1, 2/3, 3/9, 4/27, … имеет вид…

a. aₙ = (–1)ⁿ⁺¹ n/3ⁿ⁺¹

b. aₙ = n/3ⁿ⁻¹

c. aₙ = (–1)ⁿ n/3ⁿ⁻¹

d. aₙ = n/3ⁿ⁺¹

Производная второго порядка функции y = ln(3x) имеет вид…

a. 1/x²

b. 3/x

c. – 1/x²

d. – 1/3x²

Угловой коэффициент касательной к графику функции y = x3 + x – 3 в точке x0 = 0 равен...

a. 2

b. -3

c. 1

Укажите полное приращение функции f(x; y)

a. f(x+Δx;y) – f(x;y)

b. f 'yΔy

c. f(x+Δx;y+Δy) – f(x;y)

d. f(x+Δx;y+Δy) ; д) f 'x Δx

e. f(x;y+Δy) – f(x;y)

Уравнение спроса D на некоторый товар имеет вид: p = 134 – x²

Найти выигрыш С потребителей, если равновесная цена р0= 70.

Ответ округлить до целых

a. 371

b. 361

c. 341

Функция имеет в точке а минимум, если первая производная в этой точке:

a. не меняет знак

b. меняет знак с плюса на минус

c. остается постоянной

d. меняет знак с минуса на плюс

e. стремится к бесконечности

Частная производная функции z = x5 cos2y по переменной y в точке M(1;π/4) равна ...

a. 0

b. -2

c. 2

d. 5