Теория вероятности и математическая статистика

Задание 1
Охотник стреляет три раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в цель в начале стрельбы равна 0,9 – ((К + М)(mod6))/100, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Найти вероятность того, что охотник попадет:
а) только один раз; b) два раза;
с) не менее двух раз; d) хотя бы один раз.

Задание 2
Магазин торгует телевизорами двух марок А и В, пользующихся одинаковым спросом населения. За день торговли из имеющихся 4 + (К + М)(mod4) телевизоров марки А и (6 + (К + М)(mod4)) телевизоров марки В было продано два телевизора. На следующий день магазин получил 6 – (К + М)(mod4) телевизоров марки А и 4 – (К + М)(mod4) телевизора марки В. За второй день торговли продали три телевизора.
1. Определить вероятность того, что по крайней мере один из проданных во второй день телевизоров – это телевизор марки А.
2. Все проданные во второй день телевизоры марки А. Телевизоры каких марок вероятнее всего были проданы в первый день торговли?

Задание 3
В среднем (20 + (К + М)(mod6))% пакетов акций на аукционе продаются по первоначально заявленной цене.
1. Какова вероятность того, что из 5 + (К + М)(mod4) наугад взятых пакетов акций будет продано по другой (не первоначально заявленной) цене:
а) ровно 3 + (К + М)(mod4); b) более 3 + (К + М)(mod4);
с) менее 3 + (К + М)(mod4); d) хотя бы один пакет акций?
2. Вычислить вероятность того, что из 100 выставленных на аукционе пакетов акций по первоначально заявленной цене будет продано:
а) 18 + (К + М)(mod6); b) не менее (18 + (К + М)(mod6));
с) не более 23 + (К + М)(mod6); d) не менее 15 + (К + М)(mod6), но не более 25 + (К + М)(mod6) пакетов акций.

Задание 4
В партии из 10 + (К + М)(mod6) изделий содержится 3 + (К + М)(mod6) бракованных. Для проверки качества изделий контролер из всей партии наугад выбирает одновременно три изделия. Рассматривается случайная величина (с.в.) ξ – число бракованных изделий, содержащихся в выборке.
1. Составить ряд распределения с.в. и представить его графически.
2. Найти функцию распределения с.в. и построить её график.
3. Вычислить математическое ожидание (среднее значение) М , дисперсию D и среднее квадратическое (стандартное) отклонение ( ).

Задание 5
Время ξ (в мин.) между прибытием двух автомашин к светофору является случайным с плотностью распределения

1. Установить неизвестную постоянную С и построить график функции p(x).
2. Найти функцию распределения с.в. и построить её график.
3. Вычислить математическое ожидание (среднее значение) М , дисперсию D и среднее квадратическое (стандартное) отклонение ( ).