7 вариант - КР по дискретная математика

Тема: Исчисление высказываний. Предмет: дискретная математика.

Вариант 7

1) Определите логическое значение последнего высказывания, исходя из логических значений всех предыдущих высказываний.

λ(A⋀ B) = 0, λ(A⋁ B) = 1, λ(А ⇒ В) = 1, λ(В ⇒ А) =? 

2) Проверить, является ли данная пропорциональная форма тавтологией, противоречием? 

3) Для пропозициональных форм 𝒜 и ℬ выберите верное утверждение:

а) 𝒜 является логическим следствием ℬ, но ℬ не является логическим

следствием 𝒜;

б) ℬ является логическим следствием 𝒜, но 𝒜 не является логическим

следствием ℬ;

в) 𝒜 и ℬ эквивалентны;

г) 𝒜 не является логическим следствием ℬ, и ℬ не является логическим

следствием 𝒜.

𝒜 =(P⋁ Q) ⇔ R,   ℬ = P ⋁(Q ⇒ R)⋁ Q

4) Андрей или очень переутомился (А), или болен (В). Если он переутомился, то он раздражается (С). Он не раздражается. Следует ли отсюда, что он не болен? 

5) Привести пропозициональную форму к

а) СДНФ,

б) СКНФ,

если это возможно.

¬((Z ⇒ X) ⇔ (Y|X))