Две задачи по физике

34. Точечный заряд Q движется по заданному закону r ⃗_Q (t)=e ⃗_z a(1-e^(-λt)), где a и λ константы. В электрическом поле, создаваемом этим зарядом, движется частица с зарядом q и массой m. Записать выражение для потенциальной энергии заряда q в цилиндрических координатах (r_⊥,φ,z) с началом координат на оси z. Проанализировать симметрию потенциальной энергии относительно пространственных и временных сдвигов и пространственных поворотов и выписать интегралы движения.
18. Три одинаковых массивных шарика, закрепленных на концах невесомого стержня, лежали на гладком горизонтальном столе. По центральному и одному из концевых шариков одновременно нанесли одинаковые горизонтальные удары в направлении, перпендикулярном стержню. Найти зависимость отношения модулей скоростей крайних шариков от угла поворота стержня в процессе его движения.