Итоговый тест по дисциплине Математика (Математика_1 /) ДОТ.ФЭК.РФ

Математика_1 / ►

ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» / ►

Итоговый тест по дисциплине Математика

ДОТ.ФЭК.РФ

Диагональ осевого сечения цилиндра 10 см, а радиус основания – 3 см. Найдите высоту цилиндра. 

Выберите один ответ:

8

16

10

6

Упростите выражение   и вычислите его значение при x=30°.

Выберите один ответ:

1,2

5

- 0,5

0,5

Алгебраическая форма комплексного числа, изображённого на рисунке:

Выберите один ответ:

z=2+3i

z=2–3i

z=3+2i

Найдите множество значений функции y=sinx+9

Выберите один ответ:

[–∞; +∞]

[9; 10]

[–1; 1]

[8; 10]

Функция y=f(x) определена на промежутке (а; b). На рисунке изображен график ее производной. Найдите число точек максимума функции y=f(x) на промежутке (а; b).

Выберите один ответ:

3

2

5

4

Число размещений 4 элементов по 3 равно ... .

Выберите один ответ:

3

4

24

12

Решите уравнение  2cosx = 3

Определенный интеграл равен … .

Выберите один ответ:

2.5

1.5

0

Производная функции  y=sin 8x имеет вид ... .

Выберите один ответ:

cos 8x

8sin 8x

-8cos 8x

8cos 8x

Решить уравнение:  log3x+2logx3=3.

В ответ укажите наибольший из получившихся ответов.

Выберите один ответ:

27

3

1

9

Решить уравнение:  2sin2x-5=-5cosx 

Для функции y=log5x  выберите неверное утверждение:

Выберите один ответ:

функция является нечетной

функция возрастает на R

график функции проходит через точку (1; 0)

областью значений функции является множество всех действительных чисел

Число сочетаний 4 элементов по 2 равно ... .

Выберите один ответ:

12

1

6

24

Решите неравенство  x2-16/x+2>=0

Выберите один ответ:

Образующая конуса равна 24 см и составляет с плоскостью основания угол 30°. Найдите объем конуса, считая π =3. 

Выберите один ответ:

5000

8100

5104

5184

Найдите наибольшее значение функции y = 3x2 – 6x + 7 на промежутке [–1; 2].

Выберите один ответ:

4

32

16

8

Найдите область определения функции lg(x+7)

Выберите один ответ:

(-7; 0)

(-7; +∞)

(7; +∞)

[ -7; +∞)

Решите неравенство: lg2x<lg(x+1)

Выберите один ответ:

(–1; 1) 

(0; 1)

(–∞; 1)

(0; +∞)

Определите угол В треугольника АВС, если его вершины имеют координаты A(1;5;3),B(3;3;2), C(3;6;5). 

Выберите один ответ:

90

45

60

30

Найдите произведение корней уравнения 1-lg(x2+1)=0

Выберите один ответ:

-9

-99

33

-33

Найдите наименьшее целое число из области определения функции  

Выберите один ответ:

3

2

1

4

Сократите дробь 

Выберите один ответ:

Точка О – середина отрезка АС. Найдите координаты точки А, если С(10;-6; 5) и О(3;-2;-9).

Выберите один ответ:

А(4; -2; -23)          

А(-4; 2; -23)        

А(4; -2; 23)

А(-4; 2; 23) 

Вычислите  limx-2 = (x2-7x+10)/(x2-5x+6)...

Выберите один ответ:

9

3

1

0

Вычислить 

. Ответ представьте в виде десятичной дроби.

Выберите один ответ:

1,75

0,75

0,6

0,5

Вторая производная функции y=5 + 2x + 4x2  имеет вид:

Выберите один ответ:

y″ = 2 + 8x

y″ = 8

y″ = 0

y″ = -8

Решением неравенства log5x>log5(3x-4)  является промежуток ... .

Выберите один ответ:

Дана функция y=2x2–3x + 7. Установите соответствие между производными функции в соответствующих точках и их значениями:

y′(1)

y′(0)

y′ (-3)

y′ (2)

-5

--3

- -15

- 1 

Решить неравенство: cosx> -1/2

Выберите один ответ:

Множество всех первообразных функции имеет f(x) = 3x2 – 2x + 4 вид …

Выберите один ответ:

x3 – x2 + 4x + C

x3 – x2 + 4 + C

 6x – 2

Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 2; 3; 6. 

Выберите один ответ:

49

55

7

11

Найдите область значений функции y=2x-2

Выберите один ответ:

[–2; +∞)

(–∞;–2)

(–2; +∞)

(0; +∞)

Найдите математическое ожидание дискретной случайной величины, которая задана законом распределения:

Х

-1

0

1

р

0,2

Р2

0,6

Выберите один ответ:

4

1,4

10

0,4

Решите систему уравнений ,

в ответе запишите сумму корней, то есть   x + y.

Выберите один ответ:

1

13

12

-1

Функция y = x3 – 12x + 5 убывает на интервале ... .

Выберите один ответ:

(2; + ∞) 

(–2; 2)

(– ∞; – 2) υ (2; + ∞) 

(– ∞; – 2)

Упростите выражение log2(((sina-cosa)2-1+1/2sina)2+1/4cos22a).

Выберите один ответ:

1

4

- 2

2

limx-0x2+2x/x равен:

Выберите один ответ:

не существует 

2

∞

0

Установите соответствие между интегралом и его значением.

Решите уравнение (2cosx/2- 2)(sin5x+2)=0

Укажите соответствие между определенными интегралами и их значениями:

- 54

- 18 

- 3

- 48.6

Вычислите  lim sin4x/x

Выберите один ответ:

4

1

0

3

Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями y = 6x – 3x2 и y = 0.

Выберите один ответ:

1

4

2

8

Найдите значение выражения log3(27b), если log3b = 35.

Выберите один ответ:

24

35

38

3

Пятый член числовой последовательности {3n-1} равен: 

Выберите один ответ:

17

8

14

11

Решите уравнение cosx+os5x=0 и найдите его наименьший положительный корень. Ответ укажите в градусах. 

Выберите один ответ:

90

60

45

30

В сборнике по биологии всего 35 билетов, в семи из них встречаются вопросы о цветах. На экзамене школьнику достается один случайно выбранный билет из этого сборника. Какова вероятность того, что в этом билете будет вопрос о цветах?

Выберите один ответ:

0.2

0.8

0.5

0.6

Установите соответствие между показательным уравнением и методом его решения:

52x-4*5x-5=0

25x+6-75x+2-25x+3-75x+1=0

(0,5)x2*4x+1=64-1

3x-2-3x=72

- вынесение общего множителя за скобки

- приведение к общему основанию 

 - группировка

введения новой переменной

Площади двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 35 см2 и 42 см2, а длина их общего ребра 7 см. Найдите объем параллелепипеда.

Выберите один ответ:

180

210

100

21

Найдите область определения функции f(x)=(x-1)/x4

Выберите один ответ: