Методы оптимизации

1. Методом сетевого моделирования решается следующая задача оптимизации:

a) задача выбора оптимального плана производства при ограниченных ресурсах;

b) задача определения минимального времени выполнения комплекса работ с учетом ограничений на финансовые и другие ресурсы;

c) задача сокращения количества работ в проекте с целью минимизации его стоимости.

2. Транспортная задача

50

50+b

100

100+а

2

3

6

110

4

6

3

будет закрытой, если

a) а = 30, b = 30

b) а = 20, b = 10

c) а = 10, b = 20

3. Событие в сетевой модели это:

а) момент завершения одной или нескольких работ в проекте;

b) момент начала или завершения одной или нескольких работ в проекте;

c) важный момент в комплексе работ.

4. Дана задача линейного программирования:

Z = 4x1 + 3x2 →max

3x1 + 3x2 ≤ 15

3x1 + 2x2 ≤ 10

x1 ≥ 0, x2 ≥ 0

Представленная задача записана…

а) в канонической форме;

b) в стандартной форме;

c) ни в одной из этих форм.

5. Пусть cij – тарифы перевозок, ui – потенциалы пунктов отправления, а vj – потенциалы пунктов назначения, соответствующие некоторому опорному плану перевозок транспортной задачи.

Тогда этот опорный план оптимален, если:

a) vj – ui = сij для всех занятых клеток таблицы планирования транспортировок, а vj – ui ≥ сij для всех свободных клеток таблицы планирования транспортировок

b) vj – ui = сij для всех занятых клеток таблицы планирования транспортировок, а vj – ui ≤ сij для всех свободных клеток таблицы планирования транспортировок

c) vj – ui ≤ сij для всех занятых клеток таблицы планирования транспортировок, а vj – ui = сij для всех свободных клеток таблицы планирования транспортировок

6. Минимальное значение линейной функции Z(x), то есть min Z(x), равно…

a) максимальному значению функции –Z(x), то есть min Z(x) = mах(–Z(x));

b) максимальному значению функции –Z(x), взятому с противоположным знаком, то есть min Z(x) = –mах(–Z(x));

c) минимальному значению функции -Z(x), взятому с противоположным знаком, то есть min Z(x) = –min(–Z(x)).

7. В каком случае предприятию выгодно приобрести некоторое дополнительное количество используемого ресурса?

a) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса положительна;

b) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса ниже его рыночной цены;

c) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса выше его рыночной цены.

8. В каком случае только одна из пары взаимно двойственных задач имеет оптимальное решение?

a) в том случае, когда какая-либо задача из этой пары не имеет допустимых решений;

b) в том случае, когда какая-либо задача из этой пары имеет единственное допустимое решение;

c) ни в каком.

9. Дана информация к задаче расчета оптимальной производственной программы:

Наименование ресурсов

Норма затрат ресурсов

Лимит ресурса

Продукт A

Продукт B

Сырье (кг)

2

4

180

Оборудование (ст.час.)

2

1

80

Цена реализации (руб.)

10

5

Какие из нижеследующих трех вариантов выпуска продуктов A и B следует выбрать фирме, максимизирующей выручку?

a) продукта A выпустить 20 ед., а продукта B выпустить 30 ед.;

b) продукта A выпустить 40 ед., а продукта B выпустить 10 ед.;

c) продукта A выпустить 30 ед., а продукта B выпустить 20 ед.

10. При графическом решении задачи линейного программирования на максимум первоначально начертанная линия уровня целевой функции проходит через область допустимых решений. Тогда линию уровня целевой функции следует перемещать…

а) в направлении вектор-градиента целевой функции;

b) в направлении, противоположном вектор-градиенту целевой функции;

c) в направлении, перпендикулярном вектор-градиенту целевой функции.