Математическая статистика (вариант 3, РАНХ и ГС)

Период изготовления: январь 2023 года. 

Работа была успешно сдана - заказчик претензий не имел.

Пример 1

В результате подсчёта количества избирателей, принявших участие в выборах в местные органы самоуправления, получен ряд распределения:

Х 20-39 40-59 60-79 80-99 100-119 120-139 140-159 160-179 180-199 200-219

ni 1 9 9 5 10 10 6 8 3 10

1) построить по приведенным данным полигон и гистограмму частот распределения. 

Вычислить: 

2) среднее значение, моду и медиану; 

3) дисперсию и среднеквадратическое отклонение.  

Пример 2

Следующие данные представляют собой расходы (тыс. руб.) муниципальных учреждений на содержание служебного автотранспорта:

Расходы (тыс. рублей)

107 105 88 121 125 112 126 120 108 84 126 82 125 94 91

Вычислить: 

1) размах выборки;  

2) среднее значение, моду и медиану; 

3) дисперсию и среднеквадратическое отклонение;  

4) асимметрию и эксцесс;  

5) нижний и верхний квартиль.  

Пример 3

Опрос 20 горожан показал, что среднемесячные расходы на покупку журналов и газет составляют 125 рублей с исправленным средним квадратическим отклонением 60 рублей. Постройте 99% доверительный интервал для оценки среднемесячных расходов на прессу горожан в генеральной совокупности.

Пример 4

Среднемесячные расходы на питание домохозяйств из трех человек оцениваются по случайной выборке. С вероятностью 0,997 определите объем выборки, необходимой для такой оценки, если ошибка выборки не должна превышать 500 рублей, а по результатам более ранних исследований среднее квадратическое отклонение составило 2000 рублей.

Список использованных источников

1. Балдин, К.В. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник / К.В. Балдин, В.Н. Башлыков, А.В Рукосуев. – М.: Дашков и К, 2018. – 472 c.

2. Белько, И.В. Теория вероятностей и математическая статистика. Примеры и задачи / И.В. Белько, Г.П. Свирид. - Минск: Новое знание, 2017. – 251 c.

3. Коледов, Л.А. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособиеКПТ / Л.А. Коледов. – СПб.: Лань КПТ, 2018. – 224 c.

4. Колемаев, В.А. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебник / В.А. Колемаев, В.Н. Калинина. – М.: КноРус, 2017. – 304 c.