🔥 (Росдистант) Алгебра и начала математического анализа_ПК-2023-б Вступительный экзамен. Тест 1 (2023 год, март, 25 вопросов с ответами)

Росдистант, 2023 год, март

Алгебра и начала математического анализа_ПК-2023-б

Вступительный экзамен. Тест 1 (27.03.23)

25 вопросов с ответами

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Полный список вопросов представлен в демо-файлах!!!

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Если вам нужна гарантированная сдача на высокий балл, пишите в личку:

https://studwork.org/info/86802

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Вопросы (расположены в алфавитном порядке, работает поиск - Ctrl+F):

В поле комплексных чисел вида z = a + bi, a,b Є R симметричным элементом относительно операции сложения является

a – bi

– a – bi

– a + bi

i²

Векторное произведение векторов a(1; 3; –1), b(0; 2; 1) равно

0

7

i – j – k

5i – 1j + 2k

2i + 2j + 2k

Выбрать верный порядок выполнения операций.

Отрицание, эквиваленция, конъюнкция, дизъюнкция, импликация

Отрицание, импликация, конъюнкция, дизъюнкция, эквиваленция

Отрицание, конъюнкция, эквиваленция, дизъюнкция, импликация

Отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция

Выполнить действия: 2 · (1 2 / 2 0 / 5 –3) – 3 · (6 1 / 2 –3 / 2 2).

(–1 1 / –2 2 / 4 –12)

(–16 1 / –2 9 / 4 –12)

(4 1 / 3 9 / 4 –12)

(16 1 / 2 9 / 4 12)

Вычислить определитель путем разложения по строке или столбцу:

|A| = | 1 1 0 0 / 1 1 1 0 / 0 1 1 1 / 0 0 1 1 | .

0

1

–1

–2

Дана система линейных уравнений

x₁ + 2x₂ + 3x₃ = 7,

2x₁ – x₂ + x₃ = 9,

x₁ – 4x₂ + 2x₃ = 11.

 Вспомогательный определитель данной системы для нахождения третьего неизвестного имеет вид

| 1 2 3 / 2 –1 1 / 1 –4 2 |

| 1 2 7 / 2 –1 9 / 1 –4 11 |

| 1 7 3 / 2 9 1 / 1 11 2 |

| 7 2 3 / 9 –1 1 / 11 –4 2 |

Даны две точки A(–3; 5) и B(1; –3). Найти длину вектора |AB|.

|AB| = √48

|AB| = 4√5

|AB| = 80

|AB| = √12

Даны множества A = {1, 2, 3, 4, 5} и B = {5, 4, 3, 2}. Найти A\B.

{1}

{1, 2, 3}

{2, 3, 4, 5}

{1, 2, 3, 4, 5}

Если групповая операция называется умножением (и обозначается × или ·), то группа называется

аддитивной

мультипликативной

абелевой

конечной

Если две формулы логики предикатов A и B на области M принимают одинаковые логические значения при всех значениях входящих в них переменных, отнесенных к области M, то данные формулы называются

n-местными

одноместными

неравносильными

равносильными

Найти длину вектора a = 4i + √2j.

|a| = 2√2

|a| = 18

|a| = 3√2

|a| = √8

Найти НОД чисел a и b, если a = 300, b = 68.

34

2

8

4

Найти НОК чисел a, b и c, если a = 63, b = 9, c = 153.

1071

153

28 917

86 751

Невырожденная система n линейных уравнений с n неизвестными

всегда имеет более одного решения

может не иметь решений

может иметь бесконечно много решений

всегда имеет единственное решение

Определите ранг формулы не((xz V y) <=> не(xy)).

6

4

5

7

Отрицанием (инверсией) высказывания A называется высказывание, которое

истинно, если А и не А одновременно истинны

ложно, если А и не А одновременно ложны или одновременно истинны

истинно, если высказывание A ложно, и ложно, когда A истинно

ложно, если высказывание А истинно

При решении системы

{ 8x – y + z = 7,

2y – 5z = 1,

3x + z = 0 

 методом Гаусса получается матрица

(8 –1 1 | 7 / 0 2 –5 | 1 / 0 0 5 | –9)

(8 –1 1 | 7 / 0 2 5 | 1 / 0 0 5 | –9)

(8 –1 1 | 7 / 0 2 –5 | –1 / 0 0 5 | –9)

(8 –1 1 | 7 / 0 2 5 | –1 / 0 0 5 | –9)

Решить уравнение

| 5 2 x / 0 3 –1 / 7 x 3 | = – 1.

2

–1

1

–2

Система

{ x ­– y – 3z = 1,

2x + y – z = 0,

x – 5y = 2

имеет единственное решение

имеет бесконечно много решений, в каждом из которых z = 0

имеет бесконечно много решений, в каждом из которых y = 1

не имеет решений

Совокупность m·n действительных чисел, расположенных в виде прямоугольной таблицы, где m – число строк, n – число столбцов таблицы, называется

прямоугольной матрицей

квадратной матрицей

единичной матрицей

треугольной матрицей

Среди чисел указать те, которые кратны 3.

1611

1 020 930

34 579

13 311

Укажите высказывание.

Все простые числа нечетны

Студент Армавирского государственного педагогического университета

7·x = 21

Соблюдайте правила дорожного движения

Укажите пары векторов, которые образуют базис.

a(1; 5) и b(–3; 7)

a(–11; 2) и b(3; –10)

a(–2; 4) и b(1; –2)

a(3; 7) и b(–6; 14)

Указать тождественно ложный предикат.

sin²x + cos²x = 1, x Є R

P(x) <=> Q(x)

(∀x) (x + 7y = 0), x Є R, y Є R

x² + y² < 0, x Є R, y Є R

ФормулаХ ↔¬ Х является

опровержимой

тавтологией

выполнимой

противоречием