Самостоятельная работа студентов Задание № 1

Самостоятельная работа студентов
Задание № 1
1. Зависимость угловой скорости вращения тела от времени задаётся уравнением: ω = 2 + 0,4∙t + 0,2∙t2. Найти полное число оборотов, совершённых телом за 5 с после начала вращения
2. Чему равно отношение кинетической энергии точки, совершающей гармоническое колебание (x = A∙cos (ω∙t + φ0)), к её потенциальной энергии для момента, когда смещение точки от положения равновесия составляет x = A/7, где A – амплитуда колебания.
3. С самолёта, летящего горизонтально на высоте 500 м с постоянной скоростью 300 м/c, сбрасывается бомба. На каком расстоянии по горизонтали должна быть сброшена бомба, чтобы она попала в цель, если цель движется в том же направлении со скоростью 20 м/c? Под каким углом упадёт бомба?
4. Шар массой m1 = 10 кг, движущийся со скоростью 1 = 4 м/c, сталкивается с шаром массой m2 = 4 кг, скорость 2 которого равна 12 м/с. Считая удар прямым, неупругим, найти скорость u шаров после удара в двух случаях: 1) малый шар нагоняет большой шар, движущийся в том же направлении; 2) шары движутся навстречу друг другу.
5. К концам нити, перекинутой через блок, прикреплены грузы массой 1 кг и 3 кг. Первоначально грузы находятся на одном уровне. Определить силу натяжения нити и расстояние по вертикали, на которое разойдутся грузы через 0,2 c.