Симплексный метод решения основной задачи линейного программирования. Двойственные задачи

1. Задание к расчетной работе
Предприятие выпускает четыре вида продукции А, В, С и D, для произ-водства которых используется сырье трех видов. На изготовление 1 условной единицы продукции типа А требуется затратить сырья каждого вида а1, а2, а3 кг соответственно, для 1 усл. ед. продукции типа В – b1, b2. b3 кг, для 1 усл. ед. продукции типа С — c1, с2, с3 кг, а для 1 усл. ед. продукции типа D – d1, d2, d3 кг. Производство обеспечено сырьем каждого вида в количестве p1, р2 , рз кг в сутки, соответственно. Стоимость 1 усл. ед. продукции типа А составляет  ден. ед., 1 усл. ед. продукции типа В -  ден. ед., а 1 усл. ед. продукции типа С -  ден. ед., 1 усл. ед. продукции типа D -  ден. ед. Требуется составить план производства продукции вида А, В, С и D, обеспечивающий максималь¬ный доход от реализации готовой продукции,
a) Решите задачу симплекс-методом;
b) сформулируйте двойственную задачу и найдите ее решение.
2. Данные задачи
Таблица 2
Нормы затрат Стоимость еди-ницы продукции Фонды ресурсов
а1=1 а2= 17 a3=2  =18 р1=244
b1=2 b2=1 b3= 7 =9 p2=155
c1=1 с2= 1 с3=4  =10 р3=160
d1=l d2=2 d3= 2 =12