Теория вероятностей ДВГУПС КР7 Вариант 10

Теория вероятностей ДВГУПС КР7 Вариант 10 (5 заданий)
.
.
Дальневосточный государственный университет путей сообщения МПС России
.
.
.
Н.С. Константинов, М.С. Смотрова, Т.А. Богомякова
.
Рецензент – В.И. Жукова
.
.
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Методическое пособие по выполнению контрольных работ № 5, 6, 7
для студентов ИИФО направления подготовки
.
«Наземные транспортно-технологические средства»,
«Подвижной состав железной дороги»,
«Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей»
(2 курс специалитет)
.
.
Хабаровск, Издательство ДВГУПС, 2013
.
.
П 650 Высшая математика : метод. пособие / Н.С. Константинов, М.С. Смот-рова, Т.А. Богомякова.
– Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2012. – 48 с.: ил.
.
.
.
.
10. На столе расположены 15 экзаменационных билета. Сколькими способами можно выбрать 3 билета, если выбранный билет возвращают обратно на стол и билеты перемешивают?
Задание 1 к разделу 2
а) В ящике содержится k стандартных деталей из n. Из ящика наугад вынимают 5 любых деталей. Найти вероятность того, что среди извлечённых деталей окажутся:
1) все 5 стандартных;
2) только 3 стандартных;
3) только 1 стандартная;
4) все нестандартные.
10 n = 55, k = 35.
б) В упаковке с семенами три сорта гороха содержится. Вероятность того, что взойдёт горох первого сорта, равна p1, второго – p2, третьего – p3. Найти вероятность всхожести:
1) только двух сортов гороха;
2) всех трёх сортов.
10 p1 = 0,7, p2 = 0,4, p3 = 0,9.
Задание 1 к разделу 3
Куплено n лотерейных билетов. Вероятность выигрыша на один лотерейный билет p = 0,6. Найти:
а) вероятность того, что из n билетов k билетов выиграют;
б) наивероятнейшее число выигрышных билетов.
10 n = 16, k = 9.
Задание 1 к разделу 4
Дискретная случайная величина может принимать только два значения: x1 и x2, причём x1 < x2. Известны вероятность p1 возможного значения x1, математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X). Найти закон распределения этой случайной величины.
10 p1 = 0,2, M(X) = 3,8, D(X) = 0,16.
Задание 1 к разделу 5
Непрерывная случайная величина X задана своей плотностью распределения вероятностей f(x). Требуется:
1) определить коэффициент C;
2) найти функцию распределения F(x);
3) схематично построить графики F(x) и f(x);
4) вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклоне-ние случайной величины X;
5) определить вероятность того, что X примет значения из интервала (a, b).
10 a = 3, b = 4.