Дифференциальные уравнения Вариант 12

Дифференциальные уравнения Вариант 12
.
.
.
Высшая математика
.
ТИПОВОЙ РАСЧЁТ
«Дифференциальные уравнения.
Системы дифференциальных уравнений.»
.
Вариант №12
Задания №№1, 2, 3, 4, 6, 7.
.
.
.
.
Задание 1.
Решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.
1.12 2x2yy` + y2 = 2.
Задание 2.
Решить однородное дифференциальное уравнение.
2.12 y` = y2 / (x2 + xy).
Задание 3.
Найти частное решение линейного дифференциального уравнения.
3.12 y` + 1/(1 + x) y = x2 / (1 + x), y(1) = 0.
Задание 4.
Найти решение задачи Коши.
4.12 3xy` + 5y = (4x – 5) y4, y(1) = 1.
Задание 6.
Решить дифференциальное уравнение.
6.12 xy```+ 2y`` = 0.
Задание 7.
Найти решение задачи Коши.
7.12 y``y3 + 9 = 0, y(1) = 1, y`(1) = 3.