Математика РГАЗУ Таблица 2 Вариант 0 (11 заданий)

Математика РГАЗУ Таблица 2 Вариант 0 (11 заданий)
.
.
«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ ЗАОЧНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
.
.
.
.
Высшая математика
Контрольная работа
.
Таблица 2, страница 17 (предпоследняя цифра шифра - нечётная)
.
Вариант 0
.
Задания №№: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110
.
.
.
.
.
.
В задачах 1-10 даны вершины треугольника ABC. Найти:
1) длину стороны AB;
2) уравнение стороны AB;
3) уравнение высоты CD и её длину;
4) уравнение окружности, для которой высота CD является диаметром.
10 A(-4; 1), B(8; -8), C(6; 6).
В задачах 11-20 найти производные данных функций.
20 а) y = 5x6 – 3/2x4 + 8 4Корень(x3);
б) y = x3 arctgx;
в) y = (x + 2) / lnx;
г) y = (3x2 + e2x)4.
В задачах 21-30 исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графики. При исследовании функции нужно найти интервалы возрастания и убывания и точки экстремума функции, интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции.
30 y = – 1/3 x3 + x2 + 3x – 2.
В задачах 31-40 вычислить указанные неопределённые интегралы.
40 а) ;
б) ;
в) .
В задачах 46-50 вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертёж.
50 y = x2, y = x + 2.
В задачах 51-60 найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанному начальному условию.
60 y` + y/2x = Корень(x), y(1) = 1/2.
В задачах 61-70 найти общее решение дифференциальных уравнений второго порядка.
70 y``– 4y` + 8y = 0.
Задачи 71-80.
80 В колоде 36 карт. Наудачу из колоды вынимаются две карты. Какова вероятность того, что это будет два туза?
В задачах 81-90 задан закон распределения случайной величины X (в первой строке даны возможные значения величины X, во второй строке указаны вероятности p этих возможных значений). Найти:
1) математическое ожидание M(X);
2) дисперсию D(X);
3) среднее квадратическое отклонение s(X).

90 X 12 14 20 23 28 30
P 0,1 0,1 0,3 0,3 0,1 0,1
В задачах 91-100 даны выборки результатов обследования некоторой непрерывной случайной величины. Составить интервальный ряд распределения, разбив диапазон значений случайной величины на пять интервалов, и построить гистограмму распределения плотности относительных частот. Данные взять из таблицы.

100 2 4 5 3 5 4 5 6 3 5
4 2 5 4 4 5 6 4 3 4

В задачах 101-110 вычислить выборочный коэффициент корреляции двух случайных величин X и Y и найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на X.

110 X 22 23 24 25 25 23 18 21 19 20
Y 25 30 30 30 35 25 25 20 20 20