ВКР Методы статистического анализа

Оригинальность по АП.Вуз на 27 февраля 2023 года более 70%.

Оригинал документа в pdf, конвертация в Word автоматическая (в word могут быть недочеты форматирования, которые вы легко отредактируете).

Актуальность исследования. Данных в мире становится все больше и

методы их исследования заслуживают внимания. Методы статистического

анализа применимы, и самое главное эффективны, в большинстве случаев, где

нам понадобится проанализировать ситуацию с какими-то входными

данными, а спрос на такую деятельность всегда актуален в любой сфере

деятельности, где нам нужно провести анализ данных. Как пример, можно

привести сферу образования, бизнеса, компьютерных наук и т. д. Спектр охвата

методов статистического анализа очень велик и может пригодиться везде.

Существует множество методов статистического анализа, и каждый из

этих методов может быть более эффективен при определенных задачах,

ориентированных под предназначенный метод. Чтобы определить какой

метод будет эффективнее другого для заданной задачи, надо учитывать

множество факторов, постоянно исследуя и применяя методы статистического

анализа на различных ситуациях для более точного понимания того, какой же

метод будет более результативен.

Таким образом, методы статистического анализа в разных сферах

деятельности требуют более подробного изучения

Цели и задачи работы: 

Цель дипломной работы – изучить и проанализировать методы

статистического анализа.

Для достижения заданной цели поставлены следующие задачи:

-составить сводный обзор методов и тщательно изучить их;

-проанализировать пример действия двух методов, сравнить и узнать их

эффективность;

-спрогнозировать событие, опираясь на определенный метод

статистического анализа с использованием баз данных для анализа;

-написать программы, основанные на определенных методах статистического анализа, которые будут использоваться в различных задачах,

связанных с прогнозированием и анализом данных;

-сравнить производительность взятых моделей, проведя тщательный

анализ данных, и найти более оптимальный метод статистического анализа,

который исследовался в работе.

Практическая значимость исследования методов статистического

анализа заключается в возможности его практического применения для

прогнозирования и анализа данных в разных сферах деятельности.

ВВЕДЕНИЕ ............................................................................................................................. 4

1. СВОДНЫЙ ОБЗОР МЕТОДОВ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ......................................... 6

1.1. Регрессионный анализ ...................................................................................................... 6

1.1.1. Цели и задачи регрессионного анализа ...........................................................................................7

1.1.2. Проблемы регрессионного анализа .................................................................................................8

1.2. Метод SSA ......................................................................................................................... 8

1.2.1. Последовательность решения модели SSA ......................................................................................9

1.2.2. Результат модели SSA .........................................................................................................................9

1.3. Метод ARIMA .................................................................................................................. 10

1.3.1. Основные цели и этапы построения .............................................................................................. 10

1.3.2. Преимущества и недостатки моделей ARIMA .............................................................................. 12

1.4. Математическое разъяснения методов ARIMA и SSA ..................................................... 12

1.4.1. Метод SSA ......................................................................................................................................... 12

1.4.2. Метод ARIMA .................................................................................................................................... 14

2. ПРИМЕР ПРАКТИЧЕСКОГО ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ SARIMA и ARIMA ...................... 16

2.1. Применение SARIMA и ARIMA в гидрологическом прогнозировании ........................... 16

2.1.1. Прогнозирование стока для каждого штата Соединенных Штатов ............................................ 17

2.2. Исследование машинного обучения для прогнозирования добычи нефти во

временных рядах ARIMA ........................................................................................................... 25

2.2.1. Применение машинного обучения в современном мире ........................................................... 25

2.2.2. Прогнозирование показателей нефтедобычи с применением ARIMA ...................................... 29

3. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ARIMA И SARIMA ....................................... 34

3.1. Пояснительный анализ данных (EDA) ............................................................................. 36

3.2. Анализ временных рядов ............................................................................................... 43

3.3. Сравнение и выбор моделей .......................................................................................... 55

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ..................................................................................................................... 56

Список литературы.......................................................................................................... 58

1. А. А. Жиглявский, В. Н. Солнцев: "Главные компоненты временных

рядов: метод "Гусеница".

2. Орлов А.И. Основные этапы становления статистических методов

3. Голяндина Н.Э. Метод "Гусеница"-SSA: анализ временных рядов:

Учебное пособие. СПб., 2004.

4. Данилов Д. и Жиглявский А. (Ред.) (1997): Главные компоненты

временных рядов: метод «Гусеница», Изд. СПбГУ.

5. Фёрстер Э., Рёнц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа

6. Радченко С. Г. Методология регрессионного анализа.

 — К.:«Корнийчук», 2011.

7. Айвазян С. А. Прикладная статистика. Основы эконометрики. Том 2. —

М.: Юнити-Дана, 2001.

8. Магнус Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика.

Начальный курс. — М.: Дело, 2007.

9. Н.В. Куприенко, О.А. Пономарева, Д.В. Тихонов – Статистические

методы изучения связей. Корреляционно-регрессионный анализ: Учебное

пособие, 2009 .

10. Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и

модели: компьютерное моделирование: учебное пособие, Вузовский учебник,

2007.

11. Дуброва Т. А., Статистические методы прогнозирования в экономике. –

Москва: Московский государственный университет экономики, статистики и

информатики, 2004.

12. Канторович, Г. Г. Анализ временных рядов. // Экономический журнал

ВШЭ. – 2002 г., 1 – стр. 85-116.

13. Трегуб И. В. и Трегуб А. В. Методика построения модели arima для

прогнозирования динамики временных рядов. // Лесной вестник. – 2011 

14. Крюков Ю. А. и Чернягин, Д. В. ARIMA – модель прогнозирования

значений трафика. Информационные технологии и вычислительные системы.

2011 г., 2.

15. Anderson M, Chen Z, Kavvas M, Feldman A. 2002. Coupling HEC-HMS

with atmospheric models for prediction of watershed runoff. J. Hydrol. Eng. 7(4):

312–318.

16. Dong SH, Zhou HC, Xu HJ. 2004. A forecast model of hydrologic single

element medium and long-period based on rough set theory. Water Resour. Manage.

18(5): 483–495.

17. Habib E, Aduvala AV, Meselhe EA. 2007. Effect of radar-rainfall errors on

rainfall-runoff modeling. World Environmental and Water Resources Congress, 15–

19 May 2007, Tampa, FL, DOI: 10.1061/40927(243)285.

18. Mahdizadeh Khasraghi M, Gholami Sefidkouhi MA, Valipour M. 2014.

Simulation of open- and closed-end border irrigation systems using SIRMOD. Arch.

Agron. Soil Sci. DOI: 10.1080/03650340.2014.981163 (in press).

19. Patry G, Marino M. 1984a. Two-stage urban runoff forecast model. J. Water

Resour. Plann. Manage. 110(4): 479–496.

20. Schar C, Vasilina L, Dirren S. 2004. Seasonal runoff forecasting using

precipitation from meteorological data assimilation systems. J. Hydrometeorol. 5:

959–973.

21. Valipour M. 2012a. Critical areas of Iran for agriculture water management

according to the annual rainfall. Eur. J. Sci. Res. 84(4): 600–608.

22. Valipour M. 2012b. Number of required observation data for rainfall

forecasting according to the climate conditions. Am. J. Sci. Res. 74: 79–86.