Математика Екатеринбург УИГПС КР2 Вариант 19 (7 заданий)

Математика Екатеринбург УИГПС КР2 Вариант 19 (7 заданий)
.
.
.
Уральский институт Государственной противопожарной службы
Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны,
чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий
.
.
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Методические указания и варианты контрольной работы №2
для слушателей 2 года обучения факультетов
заочного обучения и платных образовательных услуг
Уральского института ГПС МЧС России
.
.
Специальность 280705 (20.05.01) Пожарная безопасность
.
Составители: С. А. Худякова, Г. В. Ваганова, Т. Б. Ванеева, Е. В. Карпова.
.
Екатеринбург, 2015
.
.
.
Высшая математика [Текст] : методические указания и
варианты контрольной работы № 2 для слушателей
2 года обучения факультетов заочного обучения
и платных образовательных услуг Уральского института ГПС МЧС России.
Специальность 280705 (20.05.01) Пожарная безопасность /
сост. С. А. Худякова, Г. В. Ваганова, Т. Б. Ванеева, Е. В. Карпова. –
Екатеринбург : ФГБОУ ВПО Уральский институт ГПС МЧС России, 2015. – 58 с.
.
.
Вариант 19 Задания №№: 20, 44, 68, 92, 116, 140, 164
.
.
.
.
Задание 20.
Найти общее решение дифференциальных уравнений:
а) y` + 2xy = 2x;
б) x2 + y2 = x•y•y`;
в) y``+ 2y` – 3y = 0.
Задание 44.
Вычислить двойные интегралы по областям, ограниченным указанными линиями:
(xy + x) dxdy; D: x – y2 = 0, x = 0, y = 1.
Задание 68.
Вычислить криволинейный интеграл второго типа:
vx dx + vy dy по кривой y = x2 от точки (0; 0) до точки (1; 1).
Задание 92.
Найти область и радиус сходимости степенного ряда.
.
Задание 116.
Решить задачу с использованием теорем сложения и умножения вероятностей.
Студент разыскивает нужную ему формулу в трёх справочниках. Вероятность того, что формула содержится в 1, 2 и 3 справочнике соответственно равна 0,6; 0,7; 0,8. Найти вероятность того, что формула содержится только в двух справочниках.
Задание 140.
Решить задачу с использованием формулы полной вероятности или формулы Байеса.
На складе имеются 60 телефонных аппаратов, из них 15 изготовлены на 1-ом заводе, 20 изготовлены на 2-ом заводе, 25 изготовлены на 3-ем заводе. Вероятность выпуска аппаратов высшего сорта: на 1-ом заводе равна 2/3, на 2-ом заводе равна 3/4, на 3-ем заводе равна 4/5. Найти вероятность того, что взятый наудачу аппарат окажется высшего сорта.
Задание 164.
Случайные величины.
Случайная величина X распределена так:

X 1 2 3 4 5 6 7 8
P 0,01 0,1 0,2 0,3 0,08 0,2 0,1 0,01

Случайная величина Y распределена так:

Y 1 2 3 4 5 6 7 8
P 0,3 0,2 0,1 0,1 0,2 0,01 0,08 0,01

Найти дисперсию случайной величины Z = X + Y, где X и Y – независимые случайные величины.