Математика МИИТ КР4-6 Вариант 5

Математика МИИТ КР4-6 Вариант 5
.
.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
"МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ» (МИИТ)
.
МАТЕМАТИКА
Задания на контрольные работы № 4 – 6
для студентов 2 курса заочной формы обучения
Специальность: 23.05.06 Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей (СЖс)
Специализации все
.
Москва, 2016 г.
.
.
.
.
Файл 1 - Контрольная работа №4 Вариант №5 (6 заданий)
.
Файл 2 - Контрольная работа №5 Вариант №5 (4 заданий)
.
Файл 3 - Контрольная работа №6 Вариант №5 (3 задания)
.
.
.
.
Файл 1
.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
Дифференциальные уравнения. Ряды.
.
15.1.41-15.1.50.
Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения. Сделать проверку.
15.1.45 xy4y` = y5 + x5.
15.1.101-15.1.110.
Найти частное решение дифференциального уравнения. Сделать проверку.
15.1.105 3 (x2y + y) dy + dx = 0, y(0) = 0.
15.2.61-15.2.70. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения. Сделать проверку.
15.2.65 y``– 10y` + 34y = 0.
11.1.31-11.1.40. Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости.
11.1.35 а) ;
б) ;
в) .
11.2.31-11.2.40. При каких значениях p из множества {0, 1, 2, 3, 4, 5} заданный ряд сходится абсолютно?
11.2.35 .
11.3.11-11.3.20. Определить область сходимости степенного ряда.
11.3.15 .
.
.
.
.
.
Файл 2
.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5
Ряды Фурье. Теория вероятностей.
.
11.3.81-11.3.90. Разложить функцию f(x), заданную на отрезке I, в ряд Фурье по косинусам.
11.3.85 f(x) = sinx, I = [0; п].
17.1.21-17.1.30.
17.1.25. Вероятность того, что стрелок при одном выстреле попадёт в мишень, равна 0,9. Стрелок сделал 3 выстрела. Какова вероятность, что он попадёт только один раз?
17.2.11-17.2.20.
17.2.15. Вероятность того, что прибор исправен, равна 0,8. X – число исправных приборов из двух выбранных. Найти математическое ожидание случайной величины X.
17.2.31-17.2.40. Дискретная случайная величина X может принимать только два значения: x1 и x2, причём x1 < x2. Известны вероятность p1 возможного значения x1, математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X). Найти закон распределения этой случайной величины.
17.2.35 p1 = 0,9, M(X) = 3,1, D(X) = 0,09.
.
.
.
.
.
Файл 3
.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6
Теория вероятностей. Математическая статистика.
.
17.3.1-17.3.10. Известны математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение s нормально распределённой случайной величины X. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (a; b).
17.3.5 a = 6, s = 3, a = 2, b = 11.
19.1.41-19.1.50.
19.1.45. Случайная величина X распределена по нормальному закону. Статистичес-кое распределение выборки представлено в таблице:

xi 3 5 7 8 10 12 14
ni 3 7 4 6 7 5 8

Найти с надёжностью 0,95 доверительный интервал для оценки математического ожидания.
19.2.1-19.2.10.
Данные наблюдений над двумерной случайной величиной (Х, Y) представлены в корреляционной таблице. Методом наименьших квадратов найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на Х. Построить график уравнения регрессии и показать точки , рассчитанные по таблице.
19.2.5

X Y nх
20 30 40 50 60
20 7 3 - - - 10
30 52 110 13 1 - 176
40 1 14 23 2 - 40
50 - 1 4 6 1 12
60 - - - 3 6 9
70 - - - - 3 3
nу 60 128 40 12 10 n = 250