Вышка ТОГУ КР7 Вариант 9 (5 заданий)

Вышка ТОГУ КР7 Вариант 9 (5 заданий)
МАТЕМАТИКА
Тихоокеанский Государственный Университет
Задания к контрольной работе №7
(четырёхсеместровый курс)
Для студентов заочной формы обучения
(задание на IV семестр)
Составители: Федосеева Л.Ф., Ращупкина Л.Т., Васильева Л.В.
Хабаровск, ТОГУ-ЦДОТ, 2011
9. Прибор может работать в двух режимах: 1) нормальном и 2) ненормальном. Нормальный режим наблюдается в 80 % всех случаев работы прибора; ненормальный – в 20 %. Вероятность выхода прибора из строя за время t в нормальном режиме равна 0,1; в ненормальном – 0,7. Найти полную вероятность P выхода из строя за время t.
19. Учебник издан тиражом 100000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0,0001. Найти вероятность того, что тираж содержит ровно пять бракованных книг.
21-30. Составить закон распределения дискретной случайной величины X, построить интегральную функцию распределения F(x) и найти числовые характеристики M(X), D(X) и s(X),
29 Вероятность, что покупателю потребуется обувь 40-го размера, равна 0,4. В обувной отдел вошли трое покупателей. X – число покупателей, которым потребовалась обувь 40-го размера.
31-40. Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей f(x) и числовые характеристики M(X), D(X) и s(X). Построить графики функций f(x) и F(x).
39
41-50. Известны параметры a и s нормально распределенной случайной величины X. Записать f(x) и схематически построить её график. Найти P(a < X < b).
49 a = 5, s = 2, a = 1, b = 7.